如图所示固定在竖直平面内的“S”形玩具轨道，是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成的，
轨道弯曲部分是由两个半径相等的半圆对接而成的，圆半径比细管内径大得多，轨道底端与水平地面相切．弹射装置将一个小球（可视为质点）从a点以水平初速度v₀=5m/s弹射向b点并进入轨道，经过轨道后从最高点d水平抛出（抛出后小球不会再碰轨道），己知小球与地面ab段间的动摩擦因数μ=0.2，不计其它机械能损失，ab段长L=1.25m，圆的半径R=0.1m．小球质量m=0.01kg，g取10m/s²．求：
（1）小球从最高点d抛出后的水平射程：
（2）小球经过轨道的最高点d时，管道对小球作用力的大小和方向．

如图所示，水平传送带AB的右端与在竖直面内的用内径光滑的钢管弯成的“9”形固定轨道相接，钢管内径很小．传送带的运行速度v₀=4.0m/s，将质量m=1kg的可看做质点的滑块无初速地放在传送带的A端．已知传送带长度L=4.0m，离地高度h=0.4m，“9”字全髙H=0.6m，“9”字上半部分圆弧半径R=0.1m，滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，重力加速度g=10m/s²，试求：
（1）滑块从传送带A端运动到B端所需要的时间．
（2）电动机由于传送滑块而多消耗的电能为
（3）滑块滑到轨道最高点C时对轨道作用力的大小和方向．
（4）滑块从D点抛出后的水平射程．

如图所示，内截面积为S=10^-4m²、足够高的圆柱形气缸开口向上竖直放置在水平面上，缸内离底部高为h₁=0.08m处有一质量为m=0.2kg的活塞封住一定质量的理想气体，气体温度为t₁=27°C，大气压强为p₀=1.0×10⁵Pa，重力加速度为g=10m/s²．问：
（1）若把活塞用销子固定住，再将气体温度升高到t₂=102℃，此时缸内气体的压强p₂为多大？
（2）若在初始条件下，保持气体温度不变，把气缸倒过来，开口向下竖直放置，此时活塞与气缸底的距离h₂为多大？

如图所示，竖直面内有一个半径为R=0.2m的光滑半圆形轨道固定在地面上，水平地面与轨道相切于B点．小球以υ₀=3m/s的速度从最低点B进入轨道，关于小球落地点和轨道最低点B的距离，某同学做如下计算：
设小球到最高点A时的速度为υ，由机械能守恒定律：

1

2

mυ02=mg×2R+

1

2

mυ2v=

v 2 0 -4gR

=1米/秒
小球飞行时间：t=

4R g

=

4×0.2 10

秒=0.283秒
落地点与B点的距离：S=vt=1×0.283米=0.283米
你认为该同学的结论是否正确？如果你认为正确，请定性说明理由；如果你认为不正确，也定性说明理由（不必算出正确结果）．

如图所示，水平传送带AB的右端与在竖直面内的用内径光滑的钢管弯成的“9”形固定轨道相接，钢管内径很小．传送带的运行速度ν₀=4.0m/s，将质量m=1kg的可看做质点的滑块无初速地放在传送带的A端．已知传送带长度L=4.0m，离地高度h=0.4m，“9”字全髙H=0.6m，“9”字上半部分圆弧半径R=0.1m，滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，重力加速度g=10m/s²，试求：
（1）滑块从传送带A端运动到B端所需要的时间．
（2）滑块滑到轨道最高点C时对轨道作用力的大小和方向．
（3）滑块从D点抛出后的水平射程．