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    如图.在四棱锥S-ABCD中.底面ABCD是边长为1的菱形.. SA=2.M为SA上的中点.N在线段BC上. (I)当为何值时.MN//平面SCD, (II)求MD和平面SCD所成角的正弦值. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本题满分12分）

    如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，

    (1)求四棱锥S-ABCD的体积;

    (2)求证：

     

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    （本题满分12分）

    如图，正四棱锥S-ABCD 的底面是边长为正方形，为底面

    对角线交点，侧棱长是底面边长的倍，P为侧棱SD上的点.                 

    （Ⅰ）求证：AC⊥SD

    （Ⅱ）若SD⊥平面PAC，为中点,求证:∥平面PAC;

    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E， 使得BE∥平面PAC.若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由。

     

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    （本题满分12分）
    如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，


    (1)求四棱锥S-ABCD的体积;
    (2)求证：

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    (本小题满分12分)

    如图,四棱锥S-ABCD的底面是矩形，ABa，AD2，SA1，且SA⊥底面ABCD，若

    边BC上存在异于B，C的一点P，使得．

    （1）求a的最大值；

    （2）当a取最大值时，求平面SCD的一个单位法向量

    及点P到平面SCD的距离．

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    （本题满分12分）
    如图，在四棱锥S-ABCD中，SA⊥底面ABCD，
    ∠BAD=∠ABC=90°，SA=AB=AD=，E为SD的中点。
    (1)若F为底面BC边上的一点，且BF=，求证：EF∥平面SAB；
    (2)底面BC边上是否存在一点G，使得二面角S-DG-A的正切值为？
    若存在，求出G点位置；若不存在，说明理由。

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