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    (2008年成都名校联盟高考数学冲刺预测卷二)在△ABC中.角A.B.C的对边分别为a.b.c.且满足cosB=bcosC. (Ⅰ)求角B的大小, 20070316 (Ⅱ)设的最大值是5.求k的值. 解:(I)∵(2a-c)cosB=bcosC. ∴(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC 即2sinAcosB=sinBcosC+sinCcosB =sin(B+C) ∵A+B+C=π.∴2sinAcosB=sinA ∵0<A<π,∴sinA≠0. ∴cosB= ∵0<B<π.∴B= (II)=4ksinA+cos2A =-2sin2A+4ksinA+1.A∈(0.) 设sinA=t.则t∈. 则=-2t2+4kt+1=-2(t-k)2+1+2k2,t∈ ∵k>1.∴t=1时.取最大值. 依题意得.-2+4k+1=5.∴k= 【查看更多】

     

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