如图所示，将平面直角坐标系中的纵轴绕点O顺时针旋转30⁰（坐标轴的长度单位不变）构成一个斜坐标系xOy，平面上任一点P关于斜坐标系的坐标（x，y）用如下方式定义：过P作两坐标轴的平行线分别交坐标轴Ox于点M，Oy于点N，则M在Ox轴上表示的数为x，N在Oy轴上表示的数为y．在斜坐标系中，若A，B两点的坐标分别为（1，2），（-2，3），则线段AB的长为．

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x²上异于坐标原点O的两不同动点A、B满足AO⊥BO（如下图所示），
（Ⅰ）求△AOB的重心G（即三角形三条中线的交点）的轨迹方程；
（Ⅱ）△AOB的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由。