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    已知函数.. 其中． (I)设函数．若在区间上不单调.求的取值范围, (II)设函数 是否存在.对任意给定的非零实数.存在惟一 的非零实数().使得成立?若存在.求的值,若不存 在.请说明理由． 解 (I)因..因在区间上不单调.所以在上有实数解.且无重根.由得 .令有.记则在上单调递减.在上单调递增.所以有. 于是.得.而当时有在 上有两个相等的实根.故舍去.所以, (II)当时有, 当时有.因为当时不合题意.因此. 下面讨论的情形.记A.B=(ⅰ)当时.在上单调递增.所以要使成立.只能且.因此有.(ⅱ)当时.在上单调递减.所以要使成立.只能且.因此.综合, 当时A=B.则.即使得成立.因为在上单调递增.所以的值是唯一的, 同理..即存在唯一的非零实数.要使成立.所以满足题意． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2009浙江理）（本题满分15分）已知椭圆：的右顶点为，过的焦点且垂直长轴的弦长为．

       （I）求椭圆的方程；

       （II）设点在抛物线：上，在点处

    的切线与交于点．当线段的中点与的中

    点的横坐标相等时，求的最小值．

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    （2009浙江理）（本题满分15分）已知椭圆：的右顶点为，过的焦点且垂直长轴的弦长为．

       （I）求椭圆的方程；

       （II）设点在抛物线：上，在点处

    的切线与交于点．当线段的中点与的中

    点的横坐标相等时，求的最小值．

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    （2009浙江理）过双曲线的右顶点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为．若，则双曲线的离心率是 (    )      

    A．               B．              C．               D．

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    （2009浙江理）（本题满分15分）已知椭圆：的右顶点为，过的焦点且垂直长轴的弦长为．

       （I）求椭圆的方程；

       （II）设点在抛物线：上，在点处

    的切线与交于点．当线段的中点与的中

    点的横坐标相等时，求的最小值．

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    3.（2009浙江理）过双曲线的右顶点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为．若，则双曲线的离心率是 (    )

    A．               B．              C．               D．

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