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    方程(2+l)x2+(1+l)y2=1表示双曲线的充要条件是 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设直线l的方程为y=kx-1，等轴双曲线C：x2-y2=a2（a＞0）的中心在原点，右焦点坐标为（ ，0）．
    （1）求双曲线方程；
    （2）设直线l与双曲线C的右支交于不同的两点A，B，记AB中点为M，求k的取值范围，并用k表示M点的坐标．
    （3）设点Q（-1，0），求直线QM在y轴上截距的取值范围．

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    （2007•长宁区一模）设直线l的方程为y=kx-1，等轴双曲线C：x2-y2=a2（a＞0）的中心在原点，右焦点坐标为（ 
    		2
    ，0）．
    （1）求双曲线方程；
    （2）设直线l与双曲线C的右支交于不同的两点A，B，记AB中点为M，求k的取值范围，并用k表示M点的坐标．
    （3）设点Q（-1，0），求直线QM在y轴上截距的取值范围．

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    给出下列四个命题：

    (1)方程x2＋y2－2x－1＝0表示的是圆；

    (2)动点到两个定点的距离之和为一定长，则动点的轨迹为椭圆；

    (3)点M与点F(0，－2)的距离比它到直线l∶y－3＝0的距离小1的轨迹方程是x2＝－8y

    (4)若双曲线的离心率为e，且1＜e＜2，则k的取值范围是k∈(－12，0)

    其中正确命题的序号是________

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    给出下列四个命题：

    (1)方程经x2＋y2－2x－1＝0表示的是圆；

    (2)动点到两个定点的距离之和为一定长，则动点的轨迹为椭圆；

    (3)点M与点F(0，－2)的距离比它到直线l∶y－3＝0的距离小1的轨迹方程是x2＝－8y

    (4)若双曲线的离心率为e，且1＜e＜2，则k的取值范围是k∈(－12，0)其中正确命题的序号是________．

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    在下列四个命题中，
    ①如果一个命题的逆命题为真命题，那么它的否命题一定是真命题．
    ②方程
    x2
    2-k
    +
    y2
    k-1
    =1    的图象表示双曲线的充要条件是k＜1或k＞2．
    ③过点M（2，4）作与抛物线y2=8x只有一个公共点的直线l有且只有一条．
    ④圆x2+y2=4上恰有三个点到直线4x-3y+5=0的距离为1．
    正确的有
    ①②④
    ①②④
    ．（填序号）

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