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    椭圆和双曲线的有共同的几何特征:都可以看作是.在平面内与一定点的距离和一条定直线的距离的比是常数 的点的轨迹. 当时.轨迹是椭圆,当时.轨迹是双曲线. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知椭圆
    x2
    m
    +
    y2
    n
    =1与双曲线
    x2
    p
    -
    y2
    q
    =1（m，n，p，q∈R+）有共同的焦点F1、F2，P是椭圆和双曲线的一个交点，则|PF1|•|PF2|=
    m-p
    m-p
    ．

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    已知抛物线、椭圆和双曲线都经过点M（1，2），它们在x轴上有共同焦点，椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点．
    （1）求这三条曲线的方程；
    （2）已知动直线l过点P（3，0），交抛物线于A，B两点，是否存在垂直于x轴的直线l′被以AP为直径的圆截得的弦长为定值？若存在，求出L′的方程；若不存在，说明理由．

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    已知椭圆
    x2
    m
    +
    y2
    n
    =1    （m＞n＞0）与双曲线
    x2
    p
    -
    y2
    q
    =1（p＞0，q＞0）有共同的焦点F1、F2，P是椭圆和双曲线的一个交点，则|
    PF1
    |•|
    PF2
    |等于（　　）

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    中心在原点，焦点在x轴上的一椭圆与一双曲线有共同的焦点F1，F2，且|F1F2|=2
    		13
    ，椭圆的长半轴与双曲线的实半轴之差为4，离心率之比为3：7．
    （Ⅰ）求椭圆和双曲线的方程；
    （Ⅱ）若P为双曲线与椭圆的交点，求cos∠F1PF2．

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    已知抛物线、椭圆和双曲线都经过点M（1，2），它们在x轴上有共同焦点，椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点．
    （1）求这三条曲线的方程；
    （2）对于抛物线上任意一点Q，点P（a，0）都满足|PQ|≥|a|，求a的取值范围．

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