题目列表(包括答案和解析)
已知集合M={(x,y)|y=},N={(x,y)|y=x+b},且M∩N=,则( )
A.|b|≥3 B.0<b< C.-3≤b≤3 D.b>3或b<-3
(理)已知数列{an}的前n项和,且=1,
.
(I)求数列{an}的通项公式;
(II)已知定理:“若函数f(x)在区间D上是凹函数,x>y(x,y∈D),且f’(x)存在,则有
< f’(x)”.若且函数y=xn+1在(0,+∞)上是凹函数,试判断bn与bn+1的大小;
(III)求证:≤bn<2.
(文)如图,|AB|=2,O为AB中点,直线过B且垂直于AB,过A的动直线与交于点C,点M在线段AC上,满足=.
(I)求点M的轨迹方程;
(II)若过B点且斜率为- 的直线与轨迹M交于
点P,点Q(t,0)是x轴上任意一点,求当ΔBPQ为
锐角三角形时t的取值范围.
给出下列四个命题:
①当x>0且x≠1时,有lnx+??2; ②函数f(x)=lg(ax+1)的定义域为{x|x> };
③函数f(x)=e-xx2在x=2上取得极大值;
④x2+y2-10x+4y-5=0上的任意点M关于直线ax-y-5a-2=0对称点M/也在该圆上.
所有正确命题的序号是 .(把你认为正确命题的序号都填上)
已知a、b、m、n、x、y均为正数,且,若a、m、b、x成等差数列,a、n、b、y成等比数列,则有( )
A.m>n, x>y B.m>n, x<y C.m<n, x<y D.m<n, x>y(1)当x<0时,试比较f(x)与1的大小;
(2)f(x)是否具有单调性,并证明你的结论;
(3)若集合M={(x,y)|f(x2)f(y2)>f(1)},N={(x,y)|f(ax-y+2)=1},MN=,求实数a的取值范围.
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