如图（甲）所示，一个足够长的“U”形金属导轨NMPQ固定在水平面内，MN、PQ两导轨间宽L=0.50米，一根质量为m=0.50kg的均匀金属导体棒ab静止在导轨上且接触良好，abMP恰好围成一个正方形。该轨道平面处在磁感应强度大小可以调节的竖直向上的匀强磁场中。ab棒的电阻为R=0.10Ω，其它各部分电阻均不计。开始时，磁感应强度B₀=0.50特。
（1）若保持磁感应强度B₀的大小不变，从t=0时刻开始，给ab棒施加一个水平向右的拉力，使它做匀加速直线运动，此拉力F的大小随时间t的变化关系如图（乙）所示。

求①匀加速运动的加速度及ab棒与导轨间的滑动摩擦力。
②如果已知拉力在前2秒作功29焦，求这2秒内通过ab杆电流的有效值。
（2）若从t=0开始，调动磁感应强度的大小，使其以的变化率均匀增加，求经过多长时间ab棒开始滑动？此过程中通过ab棒的电量是多少？

两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面．质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与水平和竖直导轨之间有相同的动摩擦因数u，导轨电阻不计，回路总电阻为2R，整个装置处于磁感应强大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中．当ab杆在平行于水平导轨的拉力作用下沿导轨匀速运动时，cd杆也正好以某一速度向下做匀速运动．设运动过程中金属细杆ab，cd与导轨接触良好，重力加速度为g．求：
（1）ab杆匀速运动的速度v₁．
（2）ab杆以v₁匀速运动时，cd秆以v₂（v₂已知）匀速运动，则在cd杆向下运动h的过程中，整个回路中产生的焦耳热．
（3）ab杆以v₁匀速运动至ab杆距竖直导轨L₁时，保持拉力不变，磁感应强度开始随时间发生变化，使ab杆做加速度为的匀加速运动，试推导磁感应强度B随时间t变化的关系式．