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    4．如图16.在ΔABC中.AD平分∠BAC.DE||AC,EF⊥AD交BC延长线于F.求证:∠FAC=∠B. 图16 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=BC=8，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AC于E，如果△ABC的周长是16+8数学公式，那么△CDE的周长是________．

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    如图（1），在Rt△ABC中，∠B=90°，AE平分∠BAC，将AB沿AE折叠，使点B落在AC上一点D处，已知AB=6，BC=8，可用下面的方法求线段BE的长：
    由折叠可知：AD=AB=6，BE=DE，∠ADE=∠ABE=90°
    在Rt△ABC中，∠B=90°，∴AC2=AB2+BC2=62+82=100
    ∴AC=10，CD=AC-AD=4，设BE=DE=x，则CE=8-x
    在Rt△CED中，∠EDC=90°，∴EC2=ED2+CD2，即（8-x）2=x2+42，整理得：64-16x=16
    解得：x=3
    仿上面的解答法解答下题：
    如图（2），在矩形ABCD中，AB=5cm，AD=13cm，在边CD上适当选定一点E，沿直线AE把△ADE折叠，使点D恰好落在边BC上一点F处，求DE的长度．

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    如图（1），在Rt△ABC中，∠B=90°，AE平分∠BAC，将AB沿AE折叠，使点B落在AC上一点D处，已知AB=6，BC=8，可用下面的方法求线段BE的长：
    由折叠可知：AD=AB=6，BE=DE，∠ADE=∠ABE=90°
    在Rt△ABC中，∠B=90°，∴AC2=AB2+BC2=62+82=100
    ∴AC=10，CD=AC-AD=4，设BE=DE=x，则CE=8-x
    在Rt△CED中，∠EDC=90°，∴EC2=ED2+CD2，即（8-x）2=x2+42，整理得：64-16x=16
    解得：x=3
    仿上面的解答法解答下题：
    如图（2），在矩形ABCD中，AB=5cm，AD=13cm，在边CD上适当选定一点E，沿直线AE把△ADE折叠，使点D恰好落在边BC上一点F处，求DE的长度．

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