某城市计划在如图所示的空地ABCD上竖一块长方形液晶广告屏幕MNEF，宣传该城市未来十年计划、目标等相关政策．已知四边形ABCD是边长为30m的正方形，电源在点P处，点P到边AD、AB的距离分别为9m，3m，且MN～NE=16～9，线段MN必过点P，端点M、N分别在边AD、AB上，设AN=xm，液晶广告屏幕MNEF的面积为Sm²．
（1）求S关于x的函数关系式及其定义域；
（2）若液晶屏每平米造价为1500元，当x为何值时，液晶广告屏幕MNEF的造价最低？

如图，已知四边形ABCD是边长为4cm的正方形，直线AD垂直于以AB为直径的圆所在的平面，点E是该圆上异于A，B的一点，连接AE、BE、DE、CE．
（1）求证：平面ADE⊥平面BCE；
（2）若∠BAE=30°，求几何体CD-ABE的体积．

如图，圆柱的高为2，底面半径为3，AE、DF是圆柱的两条母线，B、C是下底面圆周上的两点，已知四边形ABCD是正方形．
（Ⅰ）求证：BC⊥BE；
（Ⅱ）求正方形ABCD的边长；
（Ⅲ）求直线EF与平面ABF所成角的正弦值．

已知四边形ABCD是边长为2的正方形，M为BC的中点，点N是四边形AMCD四边上及其内部的任意一点，则

AN

•

AM

的最大值为．