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    如图.在边长为1的正三角形中.分别是边上的点.若.．设的中点为.的中点为． ⑴若三点共线.求证, ⑵若.求的最小值． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，在边长为1的正三角形中，分别是边上的点，若，．设的中点为，的中点为．

    ⑴若三点共线，求证；

    ⑵若，求的最小值．                                  

     

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    精英家教网如图，在边长为1的正三角形ABC中，E，F分别是边AB，AC上的点，若
    AE
    =m
    AB
    ，
    AF
    =n
    AC
    ，m，n∈（0，1）．设EF的中点为M，BC的中点为N．
    （1）若A，M，N三点共线，求证m=n；
    （2）若m+n=1，求|
    MN
    |    的最小值．

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    如图，在边长为1的正三角形ABC中，E，F分别是边AB，AC上的点，若
    AE
    =m
    AB
    ，
    AF
    =n
    AC
    ，m，n∈（0，1）．设EF的中点为M，BC的中点为N．
    （1）若A，M，N三点共线，求证m=n；
    （2）若m+n=1，求|
    MN
    |    的最小值．
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    如图，在边长为3的正三角形ABC中，G、F为边AC的三等分点，E、P分别是AB、BC边上的点，满足AE=CP=1，今将△BEP，△CFP分别沿EP，FP向上折起，使边BP与边CP所在的直线重合，B，C折后的对应点分别记为B1，C1．
    （Ⅰ）求证：C1F∥平面B1GE；
    （Ⅱ）求证：PF⊥平面B1EF．

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    如图，在边长为1的菱形ABCD中，将正三角形BCD沿BD向上折起，折起后的点C记为C′，且CC′=a（0＜a＜
    		3
    ）．
    （1）若a=
    		3
    2
    ，求二面角C-BD-C′的大小；
    （2）当a变化时，线段CC′上是否总存在一点E，使得AC′∥平面BED？请说明理由．

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