已知函数。
（1）求函数的定义域，并证明在定义域上是奇函数；
（2）对于x∈[2，6]，恒成立，求实数m的取值范围；
（3）当n∈N*时，试比较f（2）+f（4）+f（6）+…+f（2n）与2n+2n²的大小关系。

已知函数。    
（1）当时，求在区间［1，e］上的最大值和最小值；
（2）如果在公共定义域D上的函数g（x），满足，那么就称g（x）为的“活动函数”，已知函数，若在区间上，函数是的“活动函数”，求实数a的取范围。

已知函数。
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）在区间上的值域。

已知函数。
（1）求函数f（x）的最小正周期和图象的对称轴方程；
（2）求函数f（x）在区间上的值域。