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    安培力作用下物体的运动方向的判断 (1)电流元法:即把整段电流等效为多段直线电流元.先用左手定则判断出每小段电流元所受安培力的方向.从而判断整段电流所受合力方向.最后确定运动方向． (2)特殊位置法:把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置后再判断安培力方向.从而确定运动方向． (3)等效法:环形电流和通电螺线管都可以等效成条形磁铁.条形磁铁也可等效成环形电流或通电螺线管.通电螺线管也可以等效成很多匝的环形电流来分析． (4)利用结论法:①两电流相互平行时无转动趋势.同向电流相互吸引.反向电流相互排斥,②两电流不平行时.有转动到相互平行且电流方向相同的趋势． (5)转换研究对象法:因为电流之间.电流与磁体之间相互作用满足牛顿第三定律.这样.定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题.可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力.然后由牛顿第三定律.再确定磁体所受电流作用力.从而确定磁体所受合力及运动方向． (6)分析在安培力作用下通电导体运动情况的一般步骤 ①画出通电导线所在处的磁感线方向及分布情况 ②用左手定则确定各段通电导线所受安培力 ③)据初速方向结合牛顿定律确定导体运动情况 (7)磁场对通电线圈的作用:若线圈面积为S.线圈中的电流强度为I.所在磁场的孩感应强度为B.线圈平面跟磁场的夹角为θ.则线圈所受磁场的力矩为:M=BIScosθ． [例6]如图所示.电源电动势E＝2V.r＝0.5Ω,竖直导轨电阻可略.金属棒的质量m＝0.1kg.R=0.5Ω.它与导体轨道的动摩擦因数μ＝0.4.有效长度为0.2 m,靠在导轨的外面.为使金属棒不下滑.我们施一与纸面夹角为600且与导线垂直向外的磁场.(g=10 m/s2)求: (1)此磁场是斜向上还是斜向下? (2)B的范围是多少? 解析:导体棒侧面受力图如图所示: 由平衡条件得:B最小时摩擦力沿导轨向上.则有 μFN+BILcos300＝mg, FN=BILsin300 解得B＝2.34 T 当B最大时摩擦力沿导轨向下.则有 BILcos300＝mg+μFN FN=BILsin300 解得B=3. 75 T B的范围是2.34 T -- 3. 75 T [例7]在倾角为θ的斜面上.放置一段通有电流强度为I,长度为L.质量为m的导体棒a..如图所示.棒与斜面间动摩擦因数μ< tanθ.欲使导体棒静止在斜面上.应加匀强磁场.磁场应强度B最小值是多少?如果要求导体棒a静止在斜面上且对斜面无压力.则所加匀强磁场磁感应强度又如何? 解析:(1)设当安培力与斜面成α角时B最小.则由平衡条件得: mgsinθ＝μFN+BILcosα, FN=mgcosθ+BILsinα． 解得 ∴当α+β=900时, (2)当FN=0时.则BIL＝mg.∴BIL=mg,由左手定则知B方向水平向左． [例8]如图所示.abcd是一竖直的矩形导线框.线框面积为S.放在磁感强度为B的均匀水平磁场中.ab边在水平面内且与磁场方向成600角.若导线框中的电流为I.则导线框所受的安培力对某竖直的固定轴的力矩等于 A．IBS B．½IBS C．IBS D．由于导线框的边长及固定轴的位置来给出.无法确定 解析:为便于正确找出力臂.应将题中所给的立体图改画成平面俯视图.如图10-17所示.设线框ab边长为11.cd边长为12.并设竖直转轴过图中O点 .ao长lac.bo长lbo.则lac+lbo=l1．为便于分析.设电流方向沿abcda． 由左手定则判断各边所受安培力的方向.可知ab.cd边受力与竖直转轴平行.不产生力矩,ad.bc两边所受安培力方向如图.将产生力矩．ad.bc边所受安培力的大小均为F＝IBl2.产生的力矩分别为:Mad=Flaocosθ.Mbc=Flbccosθ．两个力矩的方向相同(困10-17中均为顺时针力矩).合力矩M=Mad+Mbc＝F(lao+lbc)cosθ＝IBScosθ.将θ＝600代入.得M=½IBS． 答案:B 说明:由此题也导出了单匝通电线圈在磁场所受磁力矩的公式M=IBScosθ．若为N匝线圈.则M＝NIBScosθ．式中S为线圈包围面积.θ为线圈平面与磁场方向的夹角．显然.当θ=00时.即线圈平面与磁场方向平行时.线圈所受磁力矩最大Mmax＝NBIS.当θ＝900.即线圈平面与磁场方向垂直时.线圈所受磁力矩为零．公式也不限于矩形线圈.对称转轴的情况.对任意形状的线圈．任一垂直于磁场的转轴位置都适用． [例9]通电长导线中电流I0的方向如图所示.边长为2L的正方形载流线圈abcd中的电流强度为I.方向由a→b→c→d．线圈的ab边.cd边以及过ad.bc边中点的轴线OO/都与长导线平行．当线圈处于图示的位置时.ab边与直导线间的距离ala等于2L.且ala与ad垂直．已知长导线中电流的磁场在ab处的磁感强度为B1.在cd处的磁感强度为B2.则载流线圈处于此位置受到的磁力矩的大小为 ． 解析:ad.bc边所受的磁场力和转轴OO/平行.其力矩为零.ab.cd边受力的方向如图10-21所示.大小分别为F1＝B1I·2L. F2= B2I·2L. F1.F2对转轴OO/的力臂分别为L和L . 则两力对转轴的力矩为 M=M1+M2=FlL+F2L= IL2(2B1+B2)． 答案:IL2(2B1+B2) 【查看更多】

     

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