运动的合成与分解的应用 合运动与分运动的关系:满足等时性与独立性.即各个分运动是独立进行的.不受其他运动的影响.合运动和各个分运动经历的时间相等.讨论某一运动过程的时间.往往可直接分析某一分运动得出. [例2]小船从甲地顺水到乙地用时t1.返回时逆水行舟用时t2.若水不流动完成往返用时t3.设船速率与水流速率均不变.则 A.t3>t1+t2 , B.t3=t1+t2, C.t3<t1+t2 , D.条件不足.无法判断 解析:设船的速度为V.水的速度为v0.则 <故选C [例3]如图所示.A.B两直杆交角为θ.交点为M.若两杆各以垂直于自身的速度V1.V2沿着纸面运动.则交点M的速度为多大? 解析:如图所示.若B杆不动.A杆以V1速度运动.交点将沿B杆移动.速度为V.V=V1/sinθ.若A杆不动.B杆移动时.交点M将沿A杆移动.速度为V.V=V2/sinθ.两杆一起移动时.交点M的速度vM可看成两个分速度V和V的合速度.故vM的大小为vM== [例4]玻璃板生产线上.宽9m的成型玻璃板以4m/s的速度连续不断地向前行进.在切割工序处.金刚钻的走刀速度为8m/s.为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形.金刚钻割刀的轨道应如何控制?切割一次的时间多长? 解析:要切成矩形则割刀相对玻璃板的速度垂直v.如图设v刀与v玻方向夹角为θ.cosθ=v玻/v刀=4/8.则θ=300.v===4m/s.时间t=s/v=9/4=2·45s [例5]如图所示的装置中.物体A.B的质量mA>mB.最初.滑轮两侧的轻绳都处于竖直方向.若用水平力F向右拉A.起动后.使B匀速上升.设水平地面对A的摩擦力为f,绳对A的拉力为T.则力f,T及A所受合力F合的大小() A.F合≠O,f减小.T增大,B.F合≠O,f增大.T不变, C. F合=O,f增大.T减小,D. F合=O,f减小.T增大, 分析:显然此题不能整体分析.B物体匀速上升为平衡状态.所受的绳拉力T恒等于自身的重力.保持不变.A物体水平运动.其速度可分解为沿绳长方向的速度(大小时刻等于B物体的速度)和垂直于绳长的速度.写出A物体速度与B物体速度的关系式.可以判断是否匀速.从而判断合力是否为零. 解:隔离B物体:T=mBg.保持不变.隔离A物体:受力分析如图所示.设绳与水平线夹角为θ.则: ①随A物体右移.θ变小.由竖直平衡可以判断支持力变大.由f=μN.得f变大. ②将A物体水平运动分解如图所示.有vB=vAcosθ.故随θ变小.cosθ变大.VB不变.VA变小.A物体速度时时改变.必有F合≠O. 所得结论为:F合≠O.f变大.T不变.B项正确. [例6]两个宽度相同但长度不同的台球框固定在水平面上.从两个框的长边同时以相同的速度分别发出小球A和B.如图所示.设球与框边碰撞时无机械能损失.不计摩擦.则两球回到最初出发的框边的先后是( ) A. A球先回到出发框边 B球先回到出发框边 C.两球同时回到出发框边 D.因两框长度不明.故无法确定哪一个球先回到出发框边 解析:小球与框边碰撞无机械能损失.小球每次碰撞前后的运动速率不变.且遵守反射定律.以A球进行分析.如图. 小球沿AC方向运动至C处与长边碰后.沿CD方向运动到D处与短边相碰.最后沿DE回到出发边.经对称得到的直线A/CDE/的长度与折线ACDE的总长度相等. 框的长边不同.只要出发点的速度与方向相同.不论D点在何处.球所通过的总路程总是相同的.不计碰撞时间.故两球应同时到达最初出发的框边.答案:C 也可用分运动的观点求解:小球垂直于框边的分速度相同.反弹后其大小也不变.回到出发边运动的路程为台球桌宽度的两倍.故应同时回到出发边. [例7]如图所示.A.B两物体系在跨过光滑定滑轮的一根轻绳的两端.当A物体以速度v向左运动时.系A,B的绳分别与水平方向成a.β角.此时B物体的速度大小为 .方向 解析:根据A,B两物体的运动情况.将两物体此时的速度v和vB分别分解为两个分速度v1和v2以及vB1和vB2.如图.由于两物体沿绳的速度分量相等.v1=vB1.vcosα=vBcosβ. 则B物体的速度方向水平向右.其大小为 [例8]一个半径为R的半圆柱体沿水平方向向右以速度V0匀速运动.在半圆柱体上搁置一根竖直杆.此杆只能沿竖直方向运动.如图7所示.当杆与半圆柱体接触点P与柱心的连线与竖直方向的夹角为θ.求竖直杆运动的速度. 解析:设竖直杆运动的速度为V1.方向竖直向上.由于弹力方向沿OP方向.所以V0.V1在OP方向的投影相等.即有 .解得V1=V0.tgθ. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

两个游泳运动员A和B,A在河南岸、B在北岸,相距为S,两处连线与河岸夹角为θ,如下图。若A、B在静水中的最大速度分为vA、vB,两人同时开始运动,求:

(1)它们从出发到相遇所需最短时间;
(2)它们各自的运动方向。(设水流速保持不变)
(命题说明:知识点――运动合成和分解;训练目的――极值的数学、物理方法在运动合成与分解中的应用)

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用如图1所示的多用电表测量电阻,要用到选择开关K和两个部件S、T。

请根据下列步骤完成电阻测量:

①旋动部件________,使指针对准电流的“0”刻线。

②将K旋转到电阻挡“×100”的位置。

③将插入“+”、“—”插孔的表笔短接,旋动部件_____,使指针对准电阻的_____(填“0刻线”或“∞刻线”。

④将两表笔分别与待测电阻相接,发现指针偏转角度过小,为了得到比较准确的测量结果,请从下列选项中挑出合理的步骤,并按_____的顺序进行操作,再完成读数测量。

A.  将K旋转到电阻挡”x1K”的位置

B.  将K旋转到电阻挡”x10”的位置

C.  将两表笔的金属部分分别与被测电阻的两根引线相接

D.  将两表笔短接,旋动合适部件,对电表进行校准

(2)如图2,用“碰撞试验器”可以验证动量守恒定律,即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。

①试验中,直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是,可以通过仅测量      (填选项前的序号),间接地解决这个问题

A小球开始释放高度           

B小球抛出点距地面的高度

C小球做平抛运动的射程

②图2中点是小球抛出点在地面上的垂直投影,实验时,先让入射球多次从斜轨上位置静止释放,找到其平均落地点的位置P,测量平抛射程,然后,把被碰小球静止于轨道的水平部分,再将入射小球从斜轨上位置静止释放,与小球相撞,并多次重复。

接下来要完成的必要步骤是      (填选项的符号)

A.用天平测量两个小球的质量

B.测量小球开始释放高度h

C.测量抛出点距地面的高度h

D.分别找到相碰后平均落地点的位置M、N

E.测量平抛射程OM,ON

③若两球相碰前后的动量守恒,其表达式可表示为             (用②中测量的量表示);

若碰撞是弹性碰撞。那么还应满足的表达式为           (用②中测量的量表示)。

④经测定,,小球落地点的平均位置距O点的距离如图3所示。

碰撞前,后­m1动量分别为p1与p1,则p1:p1=     ;若碰撞结束时m2的动量为p2,则p1: p2=11:   

实验结果说明,碰撞前、后总动量的比值          

⑤有同学认为,在上述实验中仅更换两个小球的材质,其它条件不变,可以使被撞小球做平抛运动的射程增大。请你用④中已知的数据,分析和计算出被撞小球m2平抛运动射程ON的最大值为         cm

 

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用如图1所示的多用电表测量电阻,要用到选择开关K和两个部件S、T。
请根据下列步骤完成电阻测量:

①旋动部件________,使指针对准电流的“0”刻线。
②将K旋转到电阻挡“×100”的位置。
③将插入“+”、“—”插孔的表笔短接,旋动部件_____,使指针对准电阻的_____(填“0刻线”或“∞刻线”。
④将两表笔分别与待测电阻相接,发现指针偏转角度过小,为了得到比较准确的测量结果,请从下列选项中挑出合理的步骤,并按_____的顺序进行操作,再完成读数测量。
A. 将K旋转到电阻挡”x1K”的位置
B. 将K旋转到电阻挡”x10”的位置
C. 将两表笔的金属部分分别与被测电阻的两根引线相接
D. 将两表笔短接,旋动合适部件,对电表进行校准
(2)如图2,用“碰撞试验器”可以验证动量守恒定律,即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。

①试验中,直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是,可以通过仅测量      (填选项前的序号),间接地解决这个问题
A小球开始释放高度           
B小球抛出点距地面的高度
C小球做平抛运动的射程
②图2中点是小球抛出点在地面上的垂直投影,实验时,先让入射球多次从斜轨上位置静止释放,找到其平均落地点的位置P,测量平抛射程,然后,把被碰小球静止于轨道的水平部分,再将入射小球从斜轨上位置静止释放,与小相撞,并多次重复。
接下来要完成的必要步骤是     (填选项的符号)
A.用天平测量两个小球的质量
B.测量小球开始释放高度h
C.测量抛出点距地面的高度h
D.分别找到相碰后平均落地点的位置M、N
E.测量平抛射程OM,ON
③若两球相碰前后的动量守恒,其表达式可表示为             (用②中测量的量表示);
若碰撞是弹性碰撞。那么还应满足的表达式为           (用②中测量的量表示)。
④经测定,,小球落地点的平均位置距O点的距离如图3所示。

碰撞前,后­m1动量分别为p1与p1,则p1:p1=    ;若碰撞结束时m2的动量为p2,则p1: p2=11:   
实验结果说明,碰撞前、后总动量的比值          
⑤有同学认为,在上述实验中仅更换两个小球的材质,其它条件不变,可以使被撞小球做平抛运动的射程增大。请你用④中已知的数据,分析和计算出被撞小球m2平抛运动射程ON的最大值为         cm

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(1)用如图1所示的多用电表测量电阻,要用到选择开关K和两个部件S、T.请根据下列步骤完成电阻测量:
①旋动部件______,使指针对准电流的“0“刻线.②将K旋转到电阻挡“×l00“的位置.
③将插入“十“、“-“插孔的表笔短接,旋动部件______,使指针对准电阻的______ (填“0刻线“或“∞刻线“).
④将两表笔分别与侍测电阻相接,发现指针偏转角度过小.为了得到比较准确的测量结果,请从下列选项中挑出合理的步骤,并按______的顺序避行操作,再完成读数测量.
A.将K旋转到电阻挡“×1k“的位置    B.将K旋转到电阻挡“×10“的位置
C.将两表笔的金属部分分别与被测电阻的两恨引线相接
D.将两表笔短接,旋动合适部件,对电表进行校准
(2)如图2,用“碰撞实验器“可以验证动量守恒定律,即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系.
①实验中,直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的.但是,可以通过仅测量______  (填选项前的符号),间接地解决这个问题.
A.小球开始释放高度h      B.小球抛出点距地面的高度H
C.小球做平抛运动的射程
②图2中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影.实验时,先让入射球ml多次从斜轨上S位置静止释放,找到其平均落地点的位置P,测量平抛射程OP.
然后,把被碰小球m2静置于轨道的水平部分,再将入射球ml从斜轨上S位置静止释放,与小球m2相碰,并多次重复.接下来要完成的必要步骤是______.(填选项前的符号)
A.用天平测量两个小球的质量ml、m2B.测量小球m1开始释放高度h   C.测量抛出点距地面的高度H
D.分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N       E.测量平抛射程OM,ON
③若两球相碰前后的动量守恒,其表达式可表示为______ (用②中测量的量表示);若碰撞是弹性碰撞,那么还应满足的表达式为______ (用②中测量的量表示).
④经测定,m1=45.0g,m2=7.5g,小球落地点的平均位置距O点的距离如图3所示.碰撞前、后m1的动量分别为p1与p1?,则p1:p1?=______:11;若碰撞结束时m2的动量为p2?,则p1?:p2?=11:______.
实验结果表明,碰撞前、后总动量的比值
p1
p1+p2
为______.
⑤有同学认为,在上述实验中仅更换两个小球的材质,其它条件不变,可以使被碰小球做平抛运动的射程增大.请你用④中已知的数据,分析和计算出被碰小球m2平抛运动射程ON的最大值为______cm.

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(1)用如图1所示的多用电表测量电阻,要用到选择开关K和两个部件S、T.请根据下列步骤完成电阻测量:
①旋动部件______,使指针对准电流的“0“刻线.②将K旋转到电阻挡“×l00“的位置.
③将插入“十“、“-“插孔的表笔短接,旋动部件______,使指针对准电阻的______ (填“0刻线“或“∞刻线“).
④将两表笔分别与侍测电阻相接,发现指针偏转角度过小.为了得到比较准确的测量结果,请从下列选项中挑出合理的步骤,并按______的顺序避行操作,再完成读数测量.
A.将K旋转到电阻挡“×1k“的位置    B.将K旋转到电阻挡“×10“的位置
C.将两表笔的金属部分分别与被测电阻的两恨引线相接
D.将两表笔短接,旋动合适部件,对电表进行校准
(2)如图2,用“碰撞实验器“可以验证动量守恒定律,即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系.
①实验中,直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的.但是,可以通过仅测量______  (填选项前的符号),间接地解决这个问题.
A.小球开始释放高度h      B.小球抛出点距地面的高度H
C.小球做平抛运动的射程
②图2中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影.实验时,先让入射球ml多次从斜轨上S位置静止释放,找到其平均落地点的位置P,测量平抛射程OP.
然后,把被碰小球m2静置于轨道的水平部分,再将入射球ml从斜轨上S位置静止释放,与小球m2相碰,并多次重复.接下来要完成的必要步骤是______.(填选项前的符号)
A.用天平测量两个小球的质量ml、m2B.测量小球m1开始释放高度h   C.测量抛出点距地面的高度H
D.分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N       E.测量平抛射程OM,ON
③若两球相碰前后的动量守恒,其表达式可表示为______ (用②中测量的量表示);若碰撞是弹性碰撞,那么还应满足的表达式为______ (用②中测量的量表示).
④经测定,m1=45.0g,m2=7.5g,小球落地点的平均位置距O点的距离如图3所示.碰撞前、后m1的动量分别为p1与p1´,则p1:p1´=______:11;若碰撞结束时m2的动量为p2´,则p1´:p2´=11:______.
实验结果表明,碰撞前、后总动量的比值为______.
⑤有同学认为,在上述实验中仅更换两个小球的材质,其它条件不变,可以使被碰小球做平抛运动的射程增大.请你用④中已知的数据,分析和计算出被碰小球m2平抛运动射程ON的最大值为______cm.

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