处理人造天体问题的基本思路 由于运行中的人造天体.万有引力全部提供人造地球卫星绕地球做圆周运动的向心力.因此所有的人造地球卫星的轨道圆心都在地心．解关于人造卫星问题的基本思路:①视为匀速圆周运动处理,②万有引力充当向心力,③根据已知条件选择向心加速度的表达式便于计算,④利用代换式gR2=GM推导化简运算过程. 注意:①人造卫星的轨道半径与它的高度不同．②离地面不同高度.重力加速度不同. [例l]设人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动.卫星离地面越高.则卫星的( ) A．速度越大 B．角速度越大 C．向心加速度越大,D．周期越长 解析:(1)v与 r的关系: G= m,即．所以答案A错误．(2)ω与r的关系:G=mω2r ..即．所以答案B错误．(3)a与r的关系:G=ma.a=GM/r2.即a∝1/r2.卫星绕轨道半径 r运转时的向心加速度与该处的重力加速度g/相等.所以 g/＝a. g/∝1/r2.．所以答案C错误．(4)T与r的关系:G=mr .T=2π即T∝．所以答案D正确． 因 GM＝g0R02.所以 T＝2π.当 r=Ro时.T＝Tmin＝2π 答案:D 说明:可以看出.绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的轨道半径r.线速度大小v和周期T是一一对应的.其中一个量确定后.另外两个量也就唯一确定了.离地面越高的人造卫星.线速度越小而周期越大. [例2]设地球的半径为R0.质量为m的卫星在距地面R0高处做匀速圆周运动.地面的重力加速度为g0.则以下说法错误的是( ) A.卫星的线速度为, B.卫星的角速度为, C.卫星的加速度为, D.卫星的周期, 解析:在地面:;在高空:, g=¼g0,此重力加速度即为卫星的向心加速度故C选项错误． 卫星的线速度故A选项正确． 周期故D选项正确 角速度故B选项正确 【
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