动量定理的初步应用 [例4]如图所示.质量为2kg的物体.放在水平面上.受到水平拉力F＝4N的作用.由静止开始运动.经过1s撤去F.又经过1s物体停止.求物体与水平面间的动摩擦因数. 解析:在水平——青夏教育精英家教网—

动量定理的初步应用 [例4]如图所示.质量为2kg的物体.放在水平面上.受到水平拉力F＝4N的作用.由静止开始运动.经过1s撤去F.又经过1s物体停止.求物体与水平面间的动摩擦因数. 解析:在水平面上物体受力分析如图所示.据题意物体的运动分为两个阶段.第一阶段水平方向受拉力F和摩擦力f的作用.历时t1＝1s;第二阶段撤去F后只受摩擦力f的作用又历时t2=ls.全过程初始速度为0.全过程结束时末速度也为0.所以总动量的增量为0.应用动量定理可列式:Ftl一f(tl十t2)＝0其中摩擦力f＝μN=μmg由以上两式得: 注意:应用动量定理公式I＝mv2一mvl时.不要把公式左边的冲量单纯理解为合外力的冲量.可以进一步理解为“外力冲量的矢量和 .这样就对全过程应用一次动量定理就可以解决问题而使思路和解题过程简化. [例5]质量为m=2kg的小球.从离地面h1=5 m高处自由下落.球和地面相碰后又反弹至h2＝3.2 m高处.已知上述过程经历的时间t=1.9s.求地面和小球间的平均弹力是多大? 解析:小球下落时是自由落体运动.下落时间和落地时末速不难求出.反跳后作竖直上抛运动.上升时间和上抛的初速度也能求出.和地面作用的时间为由总时间和下落与上升的时间差.用动量定理就能求出地面的作用力. 落地时速度:,下落所用时间: 反弹后上升初速度:,反弹后上升时间: 对球和地面碰撞过程用动量定理.设向上方向为正:(t一t1一t2)=mv2一(一mvI) [例6]如图所示.A.B经细绳相连挂在弹簧下静止不动.A的质量为m.B的质量为M.当A.B间绳突然断开物体A上升到某位置时速度为v.这时B下落速度为u.在这段时间内弹簧弹力对物体A的冲量为解析:把AB作为一个整体应用动量定理得: 分别对A.B应用动量定理得:t=mv.-Mgt=-Mu 代入上式得I=Ft=mv+mgt=mv+mu=m(v+u) [例7]人从高处跳到低处时.为了延长碰撞时间.保护身体不受伤.脚着地后便自然地下蹲． (1)人的这种能力是 A．应激性, B．反射, C．条件反射,D．非条件反射 (2)某质量为50kg的飞行员.从5 m高的训练台上跳下.从脚着地到完全蹲下的时间约为1s.则地面对他的作用力为多大?(g＝10m／s2) (3)假如该飞行员因心理紧张.脚着地后未下蹲.他和地碰撞的时间为0．01s.则此时地对人的力又是多大? 解析:下落 5m时速度vt=＝10m／s 由动量定理得(Fl-mg)t1＝mv F1＝mv/t1+mg＝1×103N (3)由动量定理得(F2一mg)t2＝mv F2＝mv/t2+mg＝5．05×104N [例8]据报道.一辆轿车在高速强行超车时.与迎面驰来的另一辆轿车相撞.两车身因碰撞挤压.皆缩短了约0.5m,据测算相撞时两车的速度均为109km/s,试求碰撞过程中车内质量60kg的人受到的平均冲击力约为多少? 解析:两车相碰时认为人与车一起做匀减速运动直到停止,此过程位移为0.5m,设人随车做匀减速运动的时间为t,已知v0≈30m/s,由根据动量定理有Ft=mv0,解得F=5.4×104N [例9]滑块A和B用轻细绳连接在一起后放在水平桌面上.水平恒力F作用在B上.使A.B一起由静止开始沿水平桌面滑动.已知滑块A.B与水平桌面间的滑动摩擦因数μ.力F作用t秒后.A.B间连线断开.此后力F仍作用于B.试求:滑块A刚刚停住时.滑块B的速度多大?滑块A.B的质量分别为mA.mB 解析:(1)取滑块A.B为研究对象.研究A.B整体做加速运动的过程.根据动量定理.有:[F-μ(mA+mB)g]t＝(mA+mB)V-0．由此可知A.B之间连线断开时.A.B的速度为V=[F-μ(mA+mB)g]t/(mA+mB) (2)研究滑块A作匀减速运动过程.根据动量定理有:-μmAgt/=0-mAV 将V代入上式.可求得滑块A作匀减速滑行时间为:t/== (3)研究滑块A.B整体．研究从力F作用开始直至A停住的全过程．此过程中物体系统始终受到力F及摩擦力的冲量.根据动量定理.有[F-μ(mA+mB)g](t+t/)=mBvB 将t/代人上式.可求出滑块A刚停住时滑块BR的速度为vB= [例10]质量为M的金属块和质量为m的木块用细线连在一起.在水中以加速度a下沉.不计水的阻力.某时刻.下沉的速度为v时.细线突然断了.此后金属块继续下沉.木块上浮经t秒木块跃出水面.测得木块跃出水面的初速度v1.若此时金属块还未沉到湖底.求此时金属块的速度v2? 解析:把金属块和木块看成是一个系统.则此系统受到外力的冲量应等于其动量的增量.系统受到的外力为金属块与木块各自受到的重力和水的浮力.由于已知它们在水中一起下沉的加速度.可用牛顿第二定律求出其受到的合力. 设竖直向下为正方向.它们在水中受到的浮力分别为F1和F2. 据动量定理:(mg+Mg一F1-F2)t＝(Mv2一mvl)一v--① 据牛顿第二定律.它们一起下沉时:Mg十mg一F1一F2＝(m+M) a--② 把②代入①得(m+M)at＝(Mv2一mvl)一(m+M)v解得 §2 动量定理的拓展应用【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，以初速度v从图中A点沿垂直磁场方向发射一个正离子，已知离子质量为m，电量为q，不计离子重力，磁场范围足够大。

    （1）在图中画出离子在磁场中运动轨迹的示意图，并标出离子做圆周运动的绕行方向。
    （2）简要说明为什么离子在磁场中做匀速圆周运动。
    （3）求出离子在磁场中做匀速圆周运动的半径和周期。
    （4）20世纪40年代，我国物理学家朱洪元先生提出，电子在匀强磁场中做匀速圆周运动时会发出“同步辐射光”，辐射光的频率是电子做匀速圆周运动频率的k倍。大量实验证明朱洪元先生的上述理论是正确的，并准确测定了k的数值，近年来同步辐射光已被应用于大规模集成电路的光刻工艺中。
    若电子在某匀强磁场中做匀速圆周运动时产生的同步辐射光的频率为f，电子质量为m、电量为e。不计电子发出同步辐射光时所损失的能量及对其运动速率和轨道的影响。
    写出电子做匀速圆周运动的周期T与同步辐射光的频率f之间的关系式：__________
________________________。

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如图1示，箱子A连同固定在箱子底部的竖直杆的总质量为M=10kg．箱子内部高度H=3.75m，杆长h=2.5m，另有一质量为m=2kg的小铁环B套在杆上，从杆的底部以v₀=10m/s的初速度开始向上运动，铁环B刚好能到达箱顶，不计空气阻力，g取10m/s²．求：
（1）在铁环沿着杆向上滑的过程中，求所受到的摩擦力大小为多少．甲同学认为可以对铁环进行受力分析，应用牛顿第二定律和运动学的公式求解；乙同学认为可以对铁环进行受力分析，从铁环开始运动到铁环到达最高点的全过程应用动能定理求解．你认为哪个同学的方法在书写和计算上比较简单？请用这种简单的方法求出摩擦力的大小．
（2）在图2坐标中，画出铁环从箱底开始上升到第一次返回到箱底的过程中箱子对地面的压力随时间变化的图象（要求写出对重点数据的简要的推算步骤）
（3）若铁环与箱底每次碰撞都没有能量损失，求小环从开始运动到最终停止在箱底，所走过的总路程是多少？

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如图1示，箱子A连同固定在箱子底部的竖直杆的总质量为M=10kg．箱子内部高度H=3.75m，杆长h=2.5m，另有一质量为m=2kg的小铁环B套在杆上，从杆的底部以v=10m/s的初速度开始向上运动，铁环B刚好能到达箱顶，不计空气阻力，g取10m/s²．求：
（1）在铁环沿着杆向上滑的过程中，求所受到的摩擦力大小为多少．甲同学认为可以对铁环进行受力分析，应用牛顿第二定律和运动学的公式求解；乙同学认为可以对铁环进行受力分析，从铁环开始运动到铁环到达最高点的全过程应用动能定理求解．你认为哪个同学的方法在书写和计算上比较简单？请用这种简单的方法求出摩擦力的大小．
（2）在图2坐标中，画出铁环从箱底开始上升到第一次返回到箱底的过程中箱子对地面的压力随时间变化的图象（要求写出对重点数据的简要的推算步骤）
（3）若铁环与箱底每次碰撞都没有能量损失，求小环从开始运动到最终停止在箱底，所走过的总路程是多少？

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“探究动能定理”的实验装置如图所示，当小车在两条橡皮筋作用下弹出时，橡皮筋对小车做的功记为W₀。当用4条、6条、8条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、第4次……实验时，橡皮筋对小车做的功记为2W₀、3W₀、4W₀……，每次实验中由静止弹出的小车获得的最大速度可由打点计时器所打的纸带测出。关于该实验，下列说法正确的是

A．某同学在一次实验中，得到一条记录纸带。纸带上打出的点，两端密、中间疏。出现这种情况的原因，可能是没有使木板倾斜或倾角太小。

B．当小车速度达到最大时，橡皮筋处于伸长状态，小车在两个铁钉的连线处

C．应选择纸带上点距均匀的一段计算小车的最大速度

D．应选择纸带上第一点到最后一点的一段计算小车的最大速度。

（2）某兴趣小组在做“探究做功和物体速度变化关系”的实验前，提出了以下几种猜想：①W∝v，②W∝v²，③W∝。他们的实验装置如图甲所示，PQ为一块倾斜放置的木板，在Q处固定一个速度传感器（用来测量物体每次通过Q点的速度）。在刚开始实验时，有位同学提出，不需要测出物体质量，只要测出物体初始位置到速度传感器的距离和读出速度传感器的读数就行了，大家经过讨论采纳了该同学的建议。