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    人船模型及其应用 [例1]如图所示.长为l.质量为M的小船停在静水中.一个质量为m的人站在船头.若不计水的阻力.当人从船头走到船尾的过程中.船和人对地面的位移各是多少? 解析:当人从船头走到船尾的过程中,人和船组成的系统在水平方向上不受力的作用,故系统水平方向动量守恒,设某时刻人对地的速度为v2,船对地的速度为v1,则mv2-Mv1=0,即v2/v1=M/m. 在人从船头走到船尾的过程中每一时刻系统的动量均守恒,故mv2t-Mv1t=0,即ms2-Ms1=0,而s1+s2=L 所以 思考:(1)人的位移为什么不是船长? (2)若开始时人船一起以某一速度匀速运动.则还满足s2/s1=M/m吗? [例2]载人气球原静止于高h的高空.气球质量为M.人的质量为m．若人沿绳梯滑至地面.则绳梯至少为多长? 解析:气球和人原静止于空中.说明系统所受合力为零.故人下滑过程中系统动量守恒.人着地时.绳梯至少应触及地面.因为人下滑过程中.人和气球任意时刻的动量大小都相等.所以整个过程中系统平均动量守恒．若设绳梯长为l.人沿绳梯滑至地面的时间为 t.由图4-15可看出.气球对地移动的平均速度为(l-h)/t.人对地移动的平均速度为-h/t．由动量守恒定律.有 M(l-h)/t-m h/t=0．解得 l=h． 答案:h 说明:(1)当问题符合动量守恒定律的条件.而又仅涉及位移而不涉及速度时.通常可用平均动量求解． (2)画出反映位移关系的草图.对求解此类题目会有很大的帮助． (3)解此类的题目.注意速度必须相对同一参照物． [例3]如图所示.一质量为ml的半圆槽体A.A槽内外皆光滑.将A置于光滑水平面上.槽半径为R.现有一质量为m2的光滑小球B由静止沿槽顶滑下.设A和B均为弹性体.且不计空气阻力.求槽体A向一侧滑动的最大距离． 解析:系统在水平方向上动量守恒,当小球运动到糟的最右端时,糟向左运动的最大距离设为s1,则m1s1=m2s2,又因为s1+s2=2R,所以 思考:(1)在槽.小球运动的过程中.系统的动量守恒吗? (2)当小球运动到槽的最右端时.槽是否静止?小球能否运动到最高点? (3)s1+S2为什么等于2R,而不是πR? [例4]某人在一只静止的小船上练习射击.船.人连同枪及靶的总质量为M,枪内有n颗子弹.每颗子弹的质量为m.枪口到靶的距离为L.子弹水平射出枪口相对于地的速度为v0.在发射后一 发子弹时.前一发子弹已射入靶中.在射完n颗子弹时.小船后退的距离为() 解析:设n颗子弹发射的总时间为t,取n颗子弹为整体,由动量守恒得nmv0=Mv1,即nmv0t=Mv1t; 设子弹相对于地面移动的距离为s1,小船后退的距离为s2,则有: s1=v0t, s2= v1t;且s1+s2=L 解得:.答案C [例5]如图所示.质量为m.半径为R的小球.放在半径为2R,质量为2m的大空心球内．大球开始静止在光滑的水平面上.当小球从图示位置无初速度地沿大球壁滚到最低点时.大球移动的距离是多少? 解析:设小球相对于地面移动的距离为s1,大球相对于地面移动的距离为s2.下落时间为t,则由动量守恒定律得;解得 [例6]如图所示.长20 m的木板AB的一端固定一竖立的木桩.木桩与木板的总质量为10kg.将木板放在动摩擦因数为μ=0. 2的粗糙水平面上.一质量为40kg的人从静止开始以a1=4 m/s2的加速度从B端向A端跑去.到达A端后在极短时间内抱住木桩.求: (1)人刚到达A端时木板移动的距离． (2)人抱住木桩后木板向哪个方向运动.移动的最大距离是多少?(g取10 m/s2) 解析:(1)由于人与木板组成的系统在水平方向上受的合力不为零,故不遵守动量守恒.设人对地的位移为s1,木板对地的速度为s2,木板移动的加速度为a2,人与木板的摩擦力为F,由牛顿定律得: F=Ma1=160N; 设人从B端运动到A端所用的时间为t,则s1=½a1t, s2=½a2t; s1+s2=20m 由以上各式解得t=2.0s,s2=12m (2)解法一:设人运动到A端时速度为v1,木板移动的速度为v2,则v1=a1t=8.0m/s, v2=a2t=12.0m/s, 由于人抱住木桩的时间极短,在水平方向系统动量守恒,取人的方向为正方向,则Mv1-mv2=(M+m)v,得v=4.0m/s.由此断定人抱住木桩后,木板将向左运动.由动能定理得(M+m)μgs=½(M+m)v2解得s=4.0m. 解法二:对木板受力分析,木板受到地面的摩擦力向左,故产生向左的冲量,因此,人抱住木桩后,系统将向左运动.由系统动量定理得v,解得v=4.0m/s 由动能定理得(M+m)μgs=½(M+m)v2解得s=4.0m. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    十七、人从哪里来？往哪里去？这是人类永恒的话题……

    43.地球的年龄到底有多大？科学家利用天然放射性元素的衰变规律，通过对目前发现的最古老的岩石中铀和铅含量的测定，推算出该岩石中含有的铀是岩石形成初期时的一半。铀238的相对含量随时间变化关系如图示。由此推断，地球的年龄大致为　　　。

    地球为什么会成为生命的摇篮？试分析地球的宇宙环境和地理环境的特点与生命物质存在条件的关系，并用直线相连。

    44.生命是如何产生的？米勒曾将水、氨气、甲烷、氢气放在密闭的容器中用电炉加热，同时模拟原始地球电闪雷鸣条件，对其进行长时间放电，最终发现在容器中有简单的氨基酸等有机小分子生成。氨基酸可进一步生成　　　　。这个实验模拟了　　　　　　　的基础物质的形成。

    　地球生命在外观上千姿百态，但在微观上则基本一致。从微生物到人，遗传物质都是　　　，它能在细胞分裂和繁殖过程中正确地　　　　，保证了生命的延续性。

    45.从石器时代到信息时代，人类取得了无数重要的科学成果。根据上图，请回答：图1中富尔敦创制的“克莱蒙脱”号汽船运用了瓦特改良的　　　　　　。图2中飞机的发明者是　　　　。

    分析第一次科技革命和第二次科技革命给人类社会带来的共同影响。

    46.人类在探索自然规律的进程中总结了许多科学方法。如分析归纳法、演绎法、等效替代法、控制变量法、理想实验法等。在下列研究中，运用理想实验方法进行研究的是（　　）

    A.爱因斯坦提出光子假说

    B.查理得出气体状态变化的规律

    C.卢瑟福提出原子的核式结构模型

    D.伽利略得出力不是维持物体运动原因的结论

    现在人们已能合成自然界并不存在的许多性能优良的有机高分子材料，出氯乙烯制取聚氯乙烯的反应属于____反应。

    适合于合成聚氯乙烯的原料是（　　）

    A.CH4，Cl2                                    

    B.CH3CH3，HCl

    C.CH≡CH，HCl                           

    D.CH2==CH2，HCl，

    人类在不断探索生命的奥秘，提高生命质量。为了解人类自身的所有基因及其功能，有关国家联合实施了一项　　　　计划。该项研究于2001年初已完成了　　　　测序工作。

    47.在漫长的岁月里，人类不断发现、不断创造……。正如马克思主义哲学所认为，人类对客观世界的认识遵循着“实践—认识—实践”不断深化的规律。请在A、B处填写相应内容。

     

    科学技术对社会和经济发展的巨大贡献，日益证明了邓小平同志的科学论断：“　　　　　　　　　　　　　　　　”。

    科学思想、科学精神、科学方法和先进技术引导人类继续在不断的探索中前进……

     

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