反冲运动的研究 [例7]如图所示.在光滑水平面上质量为M的玩具炮.以射角α发射一颗质量为m的炮弹.炮弹离开炮口时的对地速度为v0.求玩具炮后退的速度v? [解析]炮弹出口时速度v0可分解为竖直向上的分量vy和水平向右的分量vx.取炮和炮弹为系统.初始时系统动量为零.炮弹出口时炮弹有竖直向上的动量mvy.而炮车在竖直方向上却没方向相反的动量.因此在竖直分方向上系统的动量不守恒.在水平方向上因地光滑无外力.所以可用水平方向动量守恒来解.炮车和炮弹组成的系统在水平分方向上动量守恒. 设水平向左为正方向.据动量守恒定律.在水平方向上:mv0cosα=Mv. 解得炮车后退速度 [例8]火箭喷气发动机每次喷出m=200 g的气体.喷出气体相对地面的速度为v=1000m/s,设火箭的初质量M=300kg.发动机每秒喷气20次.在不考虑阻力的情况下.火箭发动机1s末的速度是多大? 解析:由动量守恒.设火箭发动机1s末的速度为v1.则v1=20mv. [例9]用火箭发射人造地球卫星.假设最后一节火箭的燃料用完后.火箭壳体和卫星一起以速度v=7.0×103m/s绕地球做匀速圆周运动,已知卫星质量m= 500kg.最后一节火箭壳体的质量M=100kg,某时刻火箭壳体与卫星分离.分离时卫星与火箭壳体沿轨道切线方向的相对速度u=1.8×103m/s.试分析计算:分离后卫星的速度增加到多大?火箭壳体的速度多大?分离后它们将如何运动? 解析:设分离后卫星与火箭壳体相对于地面的速度分别为v1和v2.分离时系统在轨道切线方向上动量守恒.(M+m)v=mv1+Mv2.且u=v1-v2.解得v1=7.3×103m/s,v2=5.5×103m/s 卫星分离后,v1>v2,将做离心运动,卫星将以该点为近地点做椭圆运动.而火箭壳体分离后的速度v2=5.5×103m/s<v,因此做向心运动,其轨道为以该点为远地点的椭圆运动,进入大气层后,轨道将不断降低,并烧毁. [例10]如图所示.带有1/4圆弧的光滑轨道的小车放在光滑水平地面上.弧形轨道的半径为R.最低点与水平线相切.整个小车的质量为M.现有一质量为m的小滑块从圆弧的顶端由静止开始沿轨道下滑.求当滑块脱离小车时滑块和小车的各自速度. [解析]在m由静止沿圆弧轨道下滑过程中.m和M组成的系统在水平方向不受外力作用,因此该系统在水平方向动量守恒.在m下滑时.对M有一个斜向左下方的压力.此压力的水平分量使M在m下滑时向左作加速运动.直到m脱离轨道飞出.从能量守恒的观点看.m与M获得的动能均来自m位置降低所减少的重力势能. 设向右为正方向.m脱离轨道时的速度为v1.此时小车的速度为v2. 据动量守恒定律.在水平方向上:0=mvl一Mv2--① 据能量守恒:mgR=½mv12+½Mv22--② 由以上两式解得 [例11]光子的能量为hγ.动量大小为hγ/c.如果一个静止的放射性元素的原子核在发生γ衰变时只发出一个γ光子.则衰变后的原子核(C) A.仍然静止 B.沿着与光子运动方向相同的方向运动 C.沿着与光子运动方向相反的方向运动 D.可能向任何方向运动. 解析:原子核在放出γ光子过程中.系统动量守恒.而系统在开始时总动量为零.因此衰变后的原子核运动方向与γ光子运动方向相反. [例12]春节期间孩子们玩“冲天炮 .有一只被点燃的“冲天炮 喷出气体竖直向上运动.其中有一段时间内“冲天炮 向上作匀速直线运动.在这段时间内“冲天炮 的有关物理量将是( ) A.合外力不变,B.反冲力变小, C.机械能可能变大,D.动量变小 解析:由竖直匀速上升可知.答案A和C是正确的.但在匀速上升的过程中隐含有燃料燃烧喷出气体的现象.结果“冲天炮 的质量必然减小.所以答案B和D也是对的.否则就会将B和D答案漏选 答案:ABCD [例13]在与河岸距离相等的条件下.为什么人从船上跳到岸上时.船越小越难? 解析:设人以速度v0跳出.这一速度是相对于船的速度而不是相对于地的.设船的速度为v.则人相对于地的速度为v地= v0-v.由动量守恒得m(v0-v)+(-Mv)=0 而由能量守恒得½m(v0-v)2+½Mv2=E.∴v= v0.则v地= v0-v= v0. v0=v地.由于船与岸的距离是一定的.则人相对于地的速度是一定的.即v地一定.所以M越小.则v0越大.即相对速度越大.从能量的角度来看.E=½m(v0-v)2+½Mv2 =½mv地2().当M越小时.E越大.即越难. §5 碰撞中的动量守恒 知识目标 碰撞 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

我国科学家在对放射性元素的研究中,进行如下实验:如图所示,以MN为界,左、右两边分别是磁感应强度为2B和B的匀强磁场,且磁场区域足够大。在距离界线为l处平行于MN固定一个长为s光滑的瓷管PQ,开始时一个放射性元素的原子核处在管口P处,某时刻该原子核平行于界线的方向放出一质量为m、带电荷量为-e的电子,发现电子在分界线处速度方向与界线成60°角进入右边磁场,反冲核在管内做匀速直线运动,当到达管另一端Q点时,刚好又俘获了这个电子而静止,求:
(1)电子在两磁场中运动的轨道半径大小(仅用l表示)和电子的速度大小;
(2)反冲核的质量。

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我国科学家在对放射性元素的研究中,进行了如下实验:如图所示,以MN为界,左、右两边分别是磁感应强度为2B和B的匀强磁场,且磁场区域足够大.在距离界线为l处平行于MN固定一个光滑的瓷管PQ,开始时一个放射性元素的原子核处在管口P处,某时刻该原子核沿平行于界线的方向放出一个质量为m、带电量为-e的电子,发现电子在分界线处以方向与界线成60°角的速度进入右边磁场(如图所示),反冲核在管内匀速直线运动,当到达管另一端Q点时,刚好又俘获了这个电子而静止.求:
(1)电子在两磁场中运动的轨道半径大小(仅用l表示)和电子的速度大小;
(2)反冲核的质量.

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我国科学家在对放射性元素的研究中,进行了如下实验:如图所示,以MN为界,左、右两边分别是电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场,且两场区域足够大。在距离界线为S处平行于MN固定一内壁光滑的瓷管PQ,开始时一个放射性元素的原子核处在管口P处,某时刻该原子核平行于界线的方向放出一质量为m、带电量-e的电子,发现电子在分界线处速度方向与界线成60°角进入右边磁场,反冲核在管内做匀速直线运动,当到达管另一端Q点时,刚好俘获了这个电子而静止。求:

⑴瓷管PQ的长度

⑵反冲核的质量

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我国科学家在对放射性元素的研究中,进行了如下实验:如图所示,以MN为界,左、右两边分别是磁感应强度为2B0和B0的匀强磁场,且磁场区域足够大。在距离界线为l处平行于MN固定一个光滑的瓷管PQ,开始时一个放射性元素的原子核处在管口P处,某时刻该原子核沿平行于界线的方向放出一个质量为m、带电量为-e的电子,发现电子在分界线处以方向与界线成60°角的速度进入右边磁场(如图所示),反冲核在管内匀速直线运动,当到达管另一端Q点时,刚好又俘获了这个电子而静止。求:

(1)电子在两磁场中运动的轨道半径大小(仅用l表示)和电子的速度大小;

(2)反冲核的质量。

 

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我国科学家在对放射性元素的研究中,进行了如下实验:如图所示,以MN为界,左、右两边分别是磁感应强度为2B和B的匀强磁场,且磁场区域足够大.在距离界线为l处平行于MN固定一个长为s光滑的瓷管PQ,开始时一个放射性元素的原子核处在管口P处,某时刻该原子核平行于界线的方向放出一质量为m、带电量-e的电子,发现电子在分界线处速度方向与界线成60°角进入右边磁场,反冲核在管内匀速直线运动,当到达管另一端Q点时,刚好又俘获了这个电子而静止.求:
(1)电子在两磁场中运动的轨道半径大小(仅用l表示)和电子的速度大小;
(2)反冲核的质量.
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