已知是定义在上的不恒为零的函数，且对任意的都满足：，若，（），求证：．

已知是定义在上的不恒为零的函数，且对定义域内的任意x, y, f (x)都满足．

（1）求f (1)、f (-1)的值；     

（2）判断f (x)的奇偶性，并说明理由；

（3）证明:（为不为零的常数）

已知是定义在上的不恒为零的函数，且对任意满足下列关系式：

，，，

考察下列结论：①； ②为偶函数；  ③数列为等比数列；   

 ④数列为等差数列。其中正确的结论是：_____ __。（将所有正确命题的序号都填上）

已知是定义在上的不恒为零的函数，且对任意满足下列关系式：，，，，考察下列结论：① ，②为偶函数 ，③数列为等比数列 ，④数列为等差数列，其中正确的结论有_          

已知是定义在上的不恒为零的函数，且对任意的都满足，则是