1．已知抛物线.椭圆和双曲线都经过点.它们在轴上有共同焦点.椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴.抛物线的顶点为坐标原点. (Ⅰ)求这三条曲线的方程, (Ⅱ)已知动直线过点.交抛物线于两点.是否存在垂直于——青夏教育精英家教网—

1．已知抛物线.椭圆和双曲线都经过点.它们在轴上有共同焦点.椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴.抛物线的顶点为坐标原点. (Ⅰ)求这三条曲线的方程, (Ⅱ)已知动直线过点.交抛物线于两点.是否存在垂直于轴的直线被以为直径的圆截得的弦长为定值?若存在.求出的方程,若不存在.说明理由. 解:(Ⅰ)设抛物线方程为.将代入方程得 ------------------ 由题意知椭圆.双曲线的焦点为------- 对于椭圆. ------------ 对于双曲线. ------------ (Ⅱ)设的中点为.的方程为:.以为直径的圆交于两点.中点为令------------------ ---- 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

已知抛物线、椭圆和双曲线都经过点M（1，2），它们在x轴上有共同焦点，椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点．
（1）求这三条曲线的方程；
（2）已知动直线l过点P（3，0），交抛物线于A，B两点，是否存在垂直于x轴的直线l′被以AP为直径的圆截得的弦长为定值？若存在，求出L′的方程；若不存在，说明理由．

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已知抛物线、椭圆和双曲线都经过点M（2，1），它们在y轴上有一个公共焦点，椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点．
（1）求这三条曲线的方程；
（2）已知动直线l过点P（0，3），交抛物线于A、B两点，是否存在垂直于y轴的直线m被以AP为直径的圆截得的弦长为定值？若存在，求出m的方程；若不存在，说明理由．

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已知抛物线、椭圆和双曲线都经过点M（1，2），它们在x轴上有共同焦点，椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点．
（1）求这三条曲线的方程；
（2）对于抛物线上任意一点Q，点P（a，0）都满足|PQ|≥|a|，求a的取值范围．

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.（12分）已知抛物线、椭圆和双曲线都经过点，它们在轴上有共同焦点，椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点.（Ⅰ）求这三条曲线的方程；（Ⅱ）已知动直线过点，交抛物线于两点，是否存在垂直于轴的直线被以为直径的圆截得的弦长为定值？若存在，求出的方程；若不存在，说明理由.