中心在原点，焦点在x轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点F₁，F₂，且|F1F2|=2

13

，椭圆的长半轴与双曲线的实半轴之差为4，离心率之比为3：7．求这两条曲线的方程．

中心在原点，焦点在x轴上的一椭圆与一双曲线有共同的焦点F₁，F₂，且|F1F2|=2

13

，椭圆的长半轴与双曲线的实半轴之差为4，离心率之比为3：7．
（Ⅰ）求椭圆和双曲线的方程；
（Ⅱ）若P为双曲线与椭圆的交点，求cos∠F₁PF₂．

中心在原点，焦点在x轴上的一个椭圆与一个双曲线有共同的焦点F₁，F₂，|F1F2|=2

13

，椭圆的长半轴与双曲线实半轴之差为4，离心率之比为3：7，
（1）求这两曲线方程；
（2）若P为两曲线的交点（P在第一象限），求

PF1

•

PF2

的值．

中心在原点，焦点在x轴上的一个椭圆与一个双曲线有共同的焦点F₁，F₂，|F1F2|=2

13

，椭圆的长半轴与双曲线实半轴之差为4，离心率之比为3：7，
（1）求这两曲线方程；
（2）若P为两曲线的交点（P在第一象限），求

PF1

•

PF2

的值．