(本题满分14分)

如图1，在平面内，ABCD是的菱形，ADD``A<sub>1</sub>和CD D`C<sub>1</sub>都是正方形．将两个正方形分别沿AD，CD折起，使D``与D`重合于点D₁ .设直线l过点B且垂直于菱形ABCD所在的平面，点E是直线l上的一个动点，且与点D₁位于平面ABCD同侧（图2）．

(Ⅰ) 设二面角E – AC – D₁的大小为q，若£ q £ ，求线段BE长的取值范围；

(Ⅱ)在线段上存在点，使平面平面，求与BE之间满足的关系式，并证明：当0 < BE < a时，恒有< 1．

（09年临沂一模理）（12分）

已知点M在椭圆（a>b>0）上，以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点F。

(1)若圆M与y轴相交于A、B两点，且△ABM是边长为2的正三角形，求椭圆的方程;

(2)若点F（1,0），设过点F的直线l交椭圆于C、D两点，若直线l绕点F任意转动时恒有|OC|²+|OD|²<|CD|²，求a的取值范围。

如图1，在平面内，ABCD是的菱形，ADD``A<sub>1</sub>和CD D`C<sub>1</sub>都是正方形．将两个正方形分别沿AD，CD折起，使D``与D`重合于点D₁ .设直线l过点B且垂直于菱形ABCD所在的平面，点E是直线l上的一个动点，且与点D₁位于平面ABCD同侧（图2）．

 (Ⅰ) 设二面角E – AC – D₁的大小为q，若£ q £ ，求线段BE长的取值范围；

(Ⅱ)在线段上存在点，使平面平面，求与BE之间满足的关系式，并证明：当0 < BE < a时，恒有< 1．

(本题满分14分)

如图1，在平面内，ABCD是的菱形，ADD``A<sub>1</sub>和CD D`C<sub>1</sub>都是正方形．将两个正方形分别沿AD，CD折起，使D``与D`重合于点D₁ .设直线l过点B且垂直于菱形ABCD所在的平面，点E是直线l上的一个动点，且与点D₁位于平面ABCD同侧（图2）．

 (Ⅰ) 设二面角E – AC – D₁的大小为q，若£ q £ ，求线段BE长的取值范围；

（第20题–1）

（第20题–2）

(Ⅱ)在线段上存在点，使平面平面，求与BE之间满足的关系式，并证明：当0 < BE < a时，恒有< 1．

(本题满分14分)

如图1，在平面内，ABCD是的菱形，ADD``A<sub>1</sub>和CD D`C<sub>1</sub>都是正方形．将两个正方形分别沿AD，CD折起，使D``与D`重合于点D₁ .设直线l过点B且垂直于菱形ABCD所在的平面，点E是直线l上的一个动点，且与点D₁位于平面ABCD同侧（图2）．

 (Ⅰ) 设二面角E – AC – D₁的大小为q，若£ q £ ，求线段BE长的取值范围；

（第20题–1）

（第20题–2）

(Ⅱ)在线段上存在点，使平面平面，求与BE之间满足的关系式，并证明：当0 < BE < a时，恒有< 1．