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    7．已知抛物线y2=2px及定点A,ab≠0,b2≠2pa.M是抛物线上的点.设直线AM.BM与抛物线的另一个交点分别为M1.M2.当M变动时.直线M1M2恒过一个定点.此定点坐标为 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知抛物线C1：y2=2px（p＞0）的焦点F以及椭圆C2：数学公式的上、下焦点及左、右顶点均在圆O：x2+y2=1上．
    （Ⅰ）求抛物线C1和椭圆C2的标准方程；
    （Ⅱ）过点F的直线交抛物线C1于A、B两不同点，交y轴于点N，已知数学公式，求证：λ1+λ2为定值．
    （Ⅲ）直线l交椭圆C2于P、Q两不同点，P、Q在x轴的射影分别为P'、Q'，数学公式，若点S满足：数学公式，证明：点S在椭圆C2上．

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    已知抛物线C1：y2=2px（p＞0）的焦点F以及椭圆C2：的上、下焦点及左、右顶点均在圆O：x2+y2=1上，
    (Ⅰ)求抛物线C1和椭圆C2的标准方程；
    (Ⅱ)过点F的直线交抛物线C1于A、B两不同点，交y轴于点N，已知，求证：λ1+λ2为定值；
    (Ⅲ)直线l交椭圆C2于P、Q两不同点，P、Q在x轴的射影分别为P′、Q′，，若点S满足：，证明：点S在椭圆C2上。

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    已知抛物线C1：y2=2px（p＞0）的焦点F以及椭圆C2：的上、下焦点及左、右顶点均在圆O：x2+y2=1上．
    （1）求抛物线C1和椭圆C2的标准方程；
    （2）过点F的直线交抛物线C1于A、B两不同点，交y轴于点N，已知，求证：λ1+λ2为定值．
    （3）直线l交椭圆C2于P、Q两不同点，P、Q在x轴的射影分别为P'、Q'，，若点S满足：，证明：点S在椭圆C2上．

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    已知抛物线C1：y2=2px（p＞0）的焦点F以及椭圆C2：
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1（a＞b＞0）的上、下焦点及左、右顶点均在圆O：x2+y2=1上．
    （1）求抛物线C1和椭圆C2的标准方程；
    （2）过点F的直线交抛物线C1于A，B两不同点，交y轴于点N，已知
    NA
    =λ1
    AF
    ，
    NB
    =λ2
    BF
    ，则λ1+λ2是否为定值？若是，求出其值；若不是，说明理由．

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    已知E（2，2）是抛物线C：y2=2px上一点，经过点（2，0）的直线l与抛物线C交于A，B两点（不同于点E），直线EA，EB分别交直线x=-2于点M，N．
    （Ⅰ）求抛物线方程及其焦点坐标；
    （Ⅱ）已知O为原点，求证：∠MON为定值．

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