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    5．四面体ABCD的四条高AA1.BB1.CC1.DD1相交于H点(A1.B1.C1.D1分别为垂足).三条高上的内点A2.B2.C2满足AA2:AA=BB2:B2B1=CC2:C2C1=2:1.证明:H.A2.B2.C2.D1在同一个球面上. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图，已知四面体ABCD的四个面均为锐角三角形，EFGH分别是边AB，BC，CD，DA上的点，BD||平面EFGH，且EH=FG．
    （1）求证：HG||平面ABC
    （2）请在平面ABD内过点E做一条线段垂直于AC，并给出证明．

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    (本小题满分14分)如图，已知四面体ABCD的四个面均为锐角三角形，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA上的点，BD∥平面EFGH，且EH＝FG.

     

     

    (1) 求证：HG∥平面ABC；

    (2) 请在面ABD内过点E作一条线段垂直于AC，并给出证明．

     

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    四面体ABCD中，共顶点A的三条棱两两相互垂直，且其长分别为1、、3，若四面体ABCD的四个顶点同在一个球面上，则这个球的表面积为_______________.

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    四面体ABCD中，共顶点A的三条棱两两相互垂直，且其长分别为1、、3，若四面体ABCD的四个顶点同在一个球面上，则这个球的表面积为___________.

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    如图，已知四面体ABCD的四个面均为锐角三角形，EFGH分别是边AB，BC，CD，DA上的点，BD||平面EFGH，且EH=FG．
    （1）求证：HG||平面ABC
    （2）请在平面ABD内过点E做一条线段垂直于AC，并给出证明．

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