设直线l：y=kx+m与x轴、y轴正半轴分别交于A、B两点，M、N是直线l上两点且

AM

=

MN

=

NB

，曲线C过点M、N．
（1）若曲线C的方程是x²+y²=20，求直线l的方程；
（2）若曲线C是中心在原点、焦点在x轴上的椭圆且离心率e∈(0，

3

2

)，求直线l斜率的取值范围．

设M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）为不同的两点，直线l：ax+by+c=0，δ=

ax1+by1+c

ax2+by2+c

，以下命题中正确的序号为．
（1）不论δ为何值，点N都不在直线l上；
（2）若δ=1，则过M，N的直线与直线l平行；
（3）若δ=-1，则直线l经过MN的中点；
（4）若δ＞1，则点M、N在直线l的同侧且直线l与线段MN的延长线相交．

设椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1，(a＞b＞0)的左右焦点分别为F₁，F₂，离心率e=

2

2

，点F₂到右准线为l的距离为

2

（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）设M，N是l上的两个动点，

F1M

•

F2N

=0，
证明：当|MN|取最小值时，

F1F2

+

F2M

+

F2N

=

0

．

椭圆G：的两个焦点F₁（－c，0）、F₂（c，0），M是椭圆上的一点，且满足

  （Ⅰ）求离心率e的取值范围；

 （Ⅱ）当离心率e取得最小值时，点N（0，3）到椭圆上的点的最远距离为求此时椭圆G的方程；（ⅱ）设斜率为k（k≠0）的直线l与椭圆G相交于不同的两点A、B，Q为AB的中点，问A、B两点能否关于过点的直线对称？若能，求出k的取值范围；若不能，请说明理由