梅涅劳斯定理 设分别是ΔABC的三边BC.CA.AB或其延长线上的点.若三点共线.则 梅涅劳斯定理的逆定理 条件同上.若则三点共线. 塞瓦定理 设分别是ΔABC的三边BC.CA.AB或其延长线上的点.若三线平行或共点.则 塞瓦定理的逆定理 设分别是ΔABC的三边BC.CA.AB或其延长线上的点.若则三线共点或互相平行. 角元形式的塞瓦定理 分别是ΔABC的三边BC.CA.AB所在直线上的点.则平行或共点的充要条件是 广义托勒密定理 设ABCD为任意凸四边形.则AB•CD+BC•AD≥AC•BD.当且仅当A.B.C.D四点共圆时取等号. 斯特瓦特定理 设P为ΔABC的边BC上任意一点.P不同于B.C.则有 AP2=AB2•+AC2•-BP•PC. 西姆松定理 过三角形外接圆上异于三角形顶点的任意一点作三边的垂线.则三垂足共线. 西姆松定理的逆定理 若一点在三角形三边所在直线上的射影共线.则该点在三角形的外接圆上. 九点圆定理 三角形三条高的垂足.三边的中点以及垂心与顶点的三条连线段的中点.这九点共圆. 蒙日定理 三条根轴交于一点或互相平行.相等的点构成集合为一条直线.这条直线称根轴) 欧拉定理 ΔABC的外心O.垂心H.重心G三点共线.且 【
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