6．竞赛常用方法与例问题. 定理4 容斥原理,用表示集合A的元素个数.则 .需要xy此结论可以推广到个集合的情况.即 定义8 集合的划分:若.且.则这些子集的全集叫I的一个-划分. 定理5 最小数原理:自然数集的任何非空子集必有最小数. 定理6 抽屉原理:将个元素放入个抽屉.必有一个抽屉放有不少于个元素.也必有一个抽屉放有不多于个元素,将无穷多个元素放入个抽屉必有一个抽屉放有无穷多个元素. 例6 求1.2.3.-.100中不能被2.3.5整除的数的个数. 例7 S是集合{1.2.-.2004}的子集.S中的任意两个数的差不等于4或7.问S中最多含有多少个元素? 例8 求所有自然数.使得存在实数满足: 例9 设A={1.2.3.4.5.6}.B={7.8.9.--.n}.在A中取三个数.B中取两个数组成五个元素的集合.求的最小值. 例10 集合{1.2.-.3n}可以划分成个互不相交的三元集合.其中.求满足条件的最小正整数 【
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