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    4．若f(x)=ln.则使f(a)+f(b)=成立的a, b的取值范围是 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设集合M={（x，y）|y=f（x）}，若对于任意（x1，y1）∈M，存在（x2，y2）∈M，使得x1x2+y1y2=0成立，则称集合M为“和谐垂直偶点集”，给出下列四个集合：
    （1）M={（x，y）|y=x-2，x＜0}；
    （2）M=（x，y）|y=ln（x-1）}；
    （3）M={（x，y）|y=sinx+1}；
    （4）M={（x，y）|y=ex-3}．
    其中是“和谐垂直偶点集”的序号是（　　）
    A、（1）（2）B、（1）（3）C、（2）（4）D、（3）（4）

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    设函数f（x）的定义域为R，若存在常数M＞0，使|f（x）|≤M|x|对一切实数x均成立，则称f（x）为“倍约束函数”．现给出下列函数：
    ①f（x）=2x；   
    ②f（x）=sinx+cosx；
    ③f（x）是定义在实数集R上的奇函数，且对一切x1，x2均有|f（x1）-f（x2）|≤2|x1-x2|；
    ④f(x)=
    0当x∈[-1，1] 时
    ln|x|当x∈(-∞ -1)∪(1，+∞) 时
    ．
    其中是“倍约束函数”的有（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    已知函数f（x）=ln（1+ex）-x（x∈R）有下列性质：“若x∈[a，b]，则存在x0∈（a，b），使得
    f(b)-f(a)b-a
    =f′(x0)    ”成立．
    （1）利用这个性质证明x0唯一；
    （2）设A、B、C是函数f（x）图象上三个不同的点，试判断△ABC的形状，并说明理由．

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    已知函数f（x）=ln（1+ex）-x（x∈R）有下列性质：“若x∈[a，b]，则存在x0∈（a，b），使得
    f(b)-f(a)
    b-a
    =f′(x0)    ”成立．
    （1）利用这个性质证明x0唯一；
    （2）设A、B、C是函数f（x）图象上三个不同的点，试判断△ABC的形状，并说明理由．

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    已知函数f（x）=ln（1+ex）-x（x∈R）有下列性质：“若x∈[a，b]，则存在x∈（a，b），使得”成立．
    （1）利用这个性质证明x唯一；
    （2）设A、B、C是函数f（x）图象上三个不同的点，试判断△ABC的形状，并说明理由．

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