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    8．设p, q是任意自然数.求证:存在这样的f(x) ∈Z(x).使对x轴上的某个长为的开区间中的每一个数x, 有 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分14分）已知函数f(x)=aex，g(x)= lna-ln(x +1)（其中a为常数，e为自然对数底），函数y =f(x)在A(0，a)处的切线与y =g(x)在B(0，lna)处的切线互相垂直.

      (Ⅰ) 求f(x) ，g(x)的解析式；

      (Ⅱ) 求证：对任意n ÎN*，    f(n)+g(n)>2n；

      (Ⅲ) 设y =g(x-1)的图象为C1，h(x)=-x2+bx的图象为C2，若C1与C2相交于P、Q，过PQ中点垂直于x轴的直线分别交C1、C2于M、N，问是否存在实数b，使得C1在M处的切线与C2在N处的切线平行？说明你的理由.

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    （本小题满分14分）已知函数f(x)=aex，g(x)= lna-ln(x +1)（其中a为常数，e为自然对数底），函数y =f(x)在A(0，a)处的切线与y =g(x)在B(0，lna)处的切线互相垂直.

      (Ⅰ) 求f(x) ，g(x)的解析式；

      (Ⅱ) 求证：对任意n ÎN*，    f(n)+g(n)>2n；

      (Ⅲ) 设y =g(x-1)的图象为C1，h(x)=-x2+bx的图象为C2，若C1与C2相交于P、Q，过PQ中点垂直于x轴的直线分别交C1、C2于M、N，问是否存在实数b，使得C1在M处的切线与C2在N处的切线平行？说明你的理由.

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