题目列表(包括答案和解析)
已知函数f(x)=,数列{an}满足a1=1,an+1=f(an),n=1,2,3……
(1)求证:数列为等比数列,并求数列{an}的通项公式an;
(2)若数列{bn}满足bn=anan+1·3n,Sn为数列{bn}的前n项和,求Sn.
已知函数f(x)=.
(Ⅰ)数列{an}满足,a1=1,=-f(an)(n∈N*),求an.
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,设Sn=bn=Sn+1-Sn.是否存在最小正整数m,使得对任意n∈N*,有bn<恒成立?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
已知函数f(x)=.
(Ⅰ)数列{an}满足,a1=1,=-f(an)(n∈N*),求an.
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,设Sn=bn=Sn+1-Sn.是否存在最小正整数m,使得对任意n∈N*,有bn<恒成立?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
已知函数f(x)=,数列{an}满足:an>0,a1=1,an+1=f(an),n∈N*.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若bn=+1,对任意正整数n,不等式-≤0恒成立,求正数k的取值范围.
2x+3 |
3x |
1 |
an |
1 |
an-1an |
m-2002 |
2 |
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