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    12．已知数列{an}和{bn}中有an=an-1bn, bn=(n≥2), 当a1=p, b1=q(p>0, q>0)且p+q=1时.(1)求证:an>0, bn>0且an+bn=1(n∈N),(2)求证:an+1=,(3)求数列 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知数列{an}，{bn}中，对任何正整数n都有：a1b1+a2b2+a3b3+…+an-1bn-1+anbn=(n-1)•2n+1．
    （1）若数列{bn}是首项为1和公比为2的等比数列，求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （2）若数列{an}是等差数列，数列{bn}是否为等比数列？若是，请求出通项公式，若不是，请说明理由．

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    已知数列{an}，{bn}中，对任何正整数n都有：a1b1+a2b2+a3b3+…+an-1bn-1+anbn=(n-1)•2n+1．
    （1）若数列{bn}是首项为1和公比为2的等比数列，求数列{an}的通项公式；
    （2）求证：
    n
    i=1
    1
    aibi
    ＜
    3
    2
    ．

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    已知数列{an}，{bn}中，对任何正整数n都有：a1b1+a2b2+a3b3+…+an-1bn-1+anbn=（n-1）•2n+1．
    （1）若数列{bn}是首项为1和公比为2的等比数列，求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{an}是等差数列，数列{bn}是否为等比数列？若是，请求出通项公式，若不是，请说明理由；   
    （3）求证：
    n
    i=1
    1
    aibi
    ＜
    3
    2
    ．

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    已知数列{an}，{bn}中，对任何正整数n都有：a1b1+a2b2+a3b3+…+an-1bn-1+anbn=(n-1)•2n+1．
    （1）若数列{bn}是首项为1和公比为2的等比数列，求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （2）若数列{an}是等差数列，数列{bn}是否为等比数列？若是，请求出通项公式，若不是，请说明理由．

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    已知数列{an}，{bn}中，对任何正整数n都有：a1b1+a2b2+a3b3+…+an-1bn-1+anbn=（n-1）•2n+1．
    （1）若数列{bn}是首项为1和公比为2的等比数列，求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{an}是等差数列，数列{bn}是否为等比数列？若是，请求出通项公式，若不是，请说明理由；   
    （3）求证：
    n


    i=1
    1
    aibi
    ＜
    3
    2
    ．

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