为使方程cos2x-sinx+a=0在(0，

π

2

]内有解，则a的取值范围是．

给出下列命题：
①y=tanx在定义域上单调递增；   
②若锐角α、β满足cosα＞sinβ，则α+β＜

π

2

；   
③f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，若θ∈(0，

π

4

)，则f（sinθ）＞f（cosθ）； 
④函数y=lg（sinx+

sin2x+1

）有无奇偶性不能确定． 
⑤函数y=4sin（2x-

π

3

）的一个对称中心是（

π

6

，0）； 
⑥方程tanx=sinx在(-

π

2

，

π

2

)上有3个解；
其中真命题的序号为．

方程cos2x-sinx+a=0在x∈[0，π]上有解，则实数a的取值范围是．

下面四个命题中，其中正确命题的序号为．
①函数f（x）=|tanx|是周期为π的偶函数；
②若α、β是第一象限的角，且α＞β，则sinα＞sinβ；
③x=

π

8

是函数y=sin(2x+

5

4

π)的一条对称轴方程；
④在(-

π

2

，

π

2

)内方程tanx=sinx有3个解．