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    设x1, x2,-, xn,-, y1, y2,-, yn,-满足x1=y1=, xn+1=xn+, yn+1=.求证:2<xnyn<3(n≥2). 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知数列{xn}，{yn}满足x1=y1=1，x2=y2=2，并且xn+1-（λ+1）xn+λxn-1=0，yn+1-（λ+1）yn+λyn-1≥0（λ为非零参数，n=2，3，4，…）．
    （1）若x1，x3，x5成等比数列，求参数λ的值；
    （2）当λ＞0时，证明xn+1-yn+1≤xn-yn（n∈N*）；
    （3）设0＜λ＜1，k∈N*，证明：（x2-x1）+（x4-x2）+（x6-x3）+…+（x2k-xk）＜
    1(1-λ)2
    (k∈N*)    ．

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    已知数列{xn}，{yn}满足x1=y1=1，x2=y2=2，并且xn+1-（λ+1）xn+λxn-1=0，yn+1-（λ+1）yn+λyn-1≥0（λ为非零参数，n=2，3，4，…）．
    （1）若x1，x3，x5成等比数列，求参数λ的值；
    （2）当λ＞0时，证明xn+1-yn+1≤xn-yn（n∈N*）；
    （3）设0＜λ＜1，k∈N*，证明：（x2-x1）+（x4-x2）+（x6-x3）+…+（x2k-xk）＜．

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    设函数f（x）=2cosx （cosx+
    		3
    sinx）-1，x∈R
    （1）求f（x） 最小正周期T；
    （2）求 f（x） 单调递增区间；
    （3）设点P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn） （n∈N*）在函数f（x）的图象上，且满足条件：x1=
    π
    6
    ，xn+1-xn=
    T
    2
    ，求Nn=y1+y2+…+yn 的值．

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    设函数f（x）=2cosx （cosx+数学公式sinx）-1，x∈R
    （1）求f（x） 最小正周期T；
    （2）求 f（x） 单调递增区间；
    （3）设点P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn） （n∈N*）在函数f（x）的图象上，且满足条件：x1=数学公式，xn+1-xn=数学公式，求Nn=y1+y2+…+yn 的值．

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    设函数f（x）=2cosx （cosx+
    		3
    sinx）-1，x∈R
    （1）求f（x） 最小正周期T；
    （2）求 f（x） 单调递增区间；
    （3）设点P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn） （n∈N*）在函数f（x）的图象上，且满足条件：x1=
    π
    6
    ，xn+1-xn=
    T
    2
    ，求Nn=y1+y2+…+yn 的值．

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