已知△ABC的面积S=

1

4

（b²+c²-a²），其中a，b，c分别为角A，B，C所对的边，
（1）求角A的大小；
（2）若a=2，求bc的最大值．

给出下列命题：
①若f（x）=2x³+3的反函数为f^-1（x），则f^-1（5）=1；
②过原点作圆x²+y²-12x+9=0的两切线，则两切线所夹的劣弧长为2

3

π；
③在△ABC中，已知a=5，b=6，A=30°，则B有一解且B=arcsin

3

5

；
④在样本频率分布直方图中，共有三个长方形，其面积由小到大构成等差数列{a_n}，且a₂+a₃=0.8，则最大的长方形的面积为

7

15

其中正确命题的序号为．

已知△ABC的内角A，B，C，所对应的边a，b，c，其中 a=2，tanB=

4

3

，
（Ⅰ）若 b=4，求sinA 的值
（Ⅱ）若△ABC的面积S_△ABC=4，求 b，c的值．

已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，下列说法中：①在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若该三角形有两解，则x取值范围是2＜x＜2

2

；②在△ABC中，若b=8，c=5，A=60°，则△ABC的外接圆半径等于

14 3

3

；③在△ABC中，若c=5，

cosA

cosB

=

b

a

=

4

3

，则△ABC的内切圆的半径为2；④在△ABC中，若AB=4，AC=7，BC=9，则BC边的中线AD=

7

2

；⑤设三角形ABC的BC边上的高AD=BC，a、b、c分别表示角A、B、C对应的三边，则

b

c

+

c

b

的取值范围是[2，

5

]．其中正确说法的序号是（注：把你认为是正确的序号都填上）．