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    9．已知.p=(x1-)2+(x2-)2+-+(xn-)2, q=(x1-a)2+(x2-a)2+-+(xn-a)2, 若.则比较大小:p q. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数g（x）=ax2-2ax+1+b（a＞0）在区间[2，3]上的最大值为4，最小值为1，记f（x）=g（|x|）
    （Ⅰ）求实数a，b的值；
    （Ⅱ）若不等式f（log2k）＞f（2）成立，求实数k的取值范围；
    （Ⅲ）定义在[p，q]上的一个函数m（x），用分法T：p=x0＜x1＜…＜xi＜…＜xn=q将区间[p，q]任意划分成n个小区间，如果存在一个常数M＞0，使得和式
    n
    i=1
    |m(xi)-m(xi-1)|≤M    恒成立，则称函数m（x）为在[p，q]上的有界变差函数，试判断函数f（x）是否为在[1，3]上的有界变差函数？若是，求M的最小值；若不是，请说明理由．（参考公式：
    n
    i=1
    f(x)=f(x1)+f(x2)+    …+f（xn））

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    已知函数g（x）=ax2-2ax+1+b（a＞0）在区间[2，4]上的最大值为9，最小值为1，记f（x）=g（|x|）．
    （Ⅰ）求实数a，b的值；
    （Ⅱ）若不等式f（log2k）＞f（2）成立，求实数k的取值范围；
    （Ⅲ）定义在[p，q]上的函数φ（x），设p=x0＜x1＜…＜xi-1＜xi＜…＜xn-1=q，x1，x2，…，xn-1将区间[p，q]任意划分成n个小区间，如果存在一个常数M＞0，使得和式
    n
    i=1
    |φ(xi)-φ(xi-1)|≤M    恒成立，则称函数φ（x）为在[p，q]上的有界变差函数．试判断函数在[0，4]上f（x）是否为有界变差函数？若是，求M的最小值；若不是，请说明理由． （
    n
    i=1
    f(xi)    表示f（x1）+f（x2）+…+f（xn））

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    已知向量p＝(a，x＋1)，q＝(x，a)，m＝(1，y)，且(p－q)∥m，y与x的函数关系式为y＝f(x)．

    (1)求f(x)；

    (2)判断并证明函数y＝f(x)当x＞a时的单调性；

    (3)我们利用函数y＝f(x)构造一个数列{xn)，方法如下：对于f(x)定义域中的x1，令x2＝f(x1)，x3＝f(x2)，…，xn＝f(xn－1)，…．在上述构造数列的过程中，如果xi(i＝1，2，3，4，…)在定义域中，构造数列的过程将继续下去；如果xi不在定义域中，则构造数列的过程停止．如果取f(x)定义域中任一值作为x1，都可以用上述方法构造出一个无穷数列{xn}，求实数a的值．

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