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    1．已知A=asin2x+bcos2x, B=acos2x+bsin2x.设m=AB, n=ab, P=A2+B2, q=a2+b2.则下列结论成立的有] .m≤n, p≤q,m+q≥n+p. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=-
    π
    6
    对称，则函数y=asin2x-cos2x的图象关于下列各点中对称的是（　　）
    A、（-
    π
    3
    ，0）
    B、（-
    π
    6
    ，0）
    C、（
    π
    6
    ，0）
    D、（
    π
    12
    ，0）

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    （2012•江西模拟）已知实数a≠0，给出下列命题：
    ①函数f(x)=asin(2x+
    π
    3
    )    的图象关于直线x=
    π
    3
    对称；
    ②函数f(x)=asin(2x+
    π
    3
    )    的图象可由g（x）=asin2x的图象向左平移
    π
    6
    个单位而得到；
    ③把函数h(x)=asin(x+
    π
    3
    )    的图象上的所有点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的
    1
    2
    倍，可以得到函数f(x)=asin(2x+
    π
    3
    ）的图象；
    ④若函数f(x)=asin(2x+
    π
    3
    +?)(x∈    R）为偶函数，则?=kπ+
    π
    6
    (k∈Z)    ．
    其中正确命题的序号有
    ②③④
    ②③④
    ；（把你认为正确的命题的序号都填上）．

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    （2011•洛阳二模）已知函数f（x）=sin2x+acos2x的图象的一条对称轴是直线x=
    π
    6
    ，则函数g（x）=-asin2x-cos2x的单调递增区间为（　　）

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    已知f（x）=asin2x+bcos2x，其中a，b∈R，ab≠0，若f（x）≤|f（
    π
    6
    ）|对一切x∈R恒成立，且f（
    π
    2
    ）＞0，则f（x）的单调递增区间是（　　）
    A、[kπ-
    π
    3
    ，kπ+
    π
    6
    ]（k∈Z）
    B、[kπ+
    π
    6
    ，kπ+
    2π
    3
    ]（k∈Z）
    C、[kπ，kπ+
    π
    2
    ]（k∈Z）
    D、[kπ-
    π
    2
    ，kπ]（k∈Z）

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    已知函数f(x)=
    		3
    sin4x
    cos2x
    +asin2x在x=
    π
    6
    时取到最大值．
    （1）求函数f（x）的定义域；（2）求实数a的值．

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