已知二次函数f(x)＝ax²＋bx＋c.

(1)若a>b>c，且f(1)＝0，试证明f(x)必有两个零点；

(2)若对x₁，x₂∈R，且x₁<x₂，f(x₁)≠f(x₂)，方程f(x)＝[f(x₁)＋f(x₂)]有两个不等实根，证明必有一实根属于(x₁，x₂)．

已知二次函数f(x)＝ax²＋bx＋c.

(1)若a>b>c且f(1)＝0，试证明f(x)必有两个零点；

(2)若对x₁，x₂∈R，且x₁<x₂，f(x₁)≠f(x₂)，方程f(x)＝[f(x₁)＋f(x₂)]有两个不等实根，证明必有一实根属于(x₁，x₂).

已知函数f(x)=，若对任意的实数x_1,x₂,x_3,不等式f(x₁)+f(x₂)>f(x₃)恒成立，则实数k的取值范围是             ．

已知f（x）=x-（a>0），g（x）=2lnx+bx且直线y=2x－2与曲线y=g（x）相切．

（1）若对[1，+）内的一切实数x，小等式f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；

（2）当a=l时，求最大的正整数k，使得对[e，3]（e=2．71828是自然对数的底数）内的任意k个实数x₁，x₂，，x_k都有成立；

（3）求证：．