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    已知. 求证:(1) (2) 4-5不等式选讲练习(五) --反证法和放缩法 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知抛物线C1：y2=2px（p＞0）的焦点F以及椭圆C2：的上、下焦点及左、右顶点均在圆O：x2+y2=1上．
    （1）求抛物线C1和椭圆C2的标准方程；
    （2）过点F的直线交抛物线C1于A、B两不同点，交y轴于点N，已知，求证：λ1+λ2为定值．
    （3）直线l交椭圆C2于P、Q两不同点，P、Q在x轴的射影分别为P'、Q'，，若点S满足：，证明：点S在椭圆C2上．

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    已知抛物线C1：y2=2px（p＞0）的焦点F以及椭圆C2：数学公式的上、下焦点及左、右顶点均在圆O：x2+y2=1上．
    （Ⅰ）求抛物线C1和椭圆C2的标准方程；
    （Ⅱ）过点F的直线交抛物线C1于A、B两不同点，交y轴于点N，已知数学公式，求证：λ1+λ2为定值．
    （Ⅲ）直线l交椭圆C2于P、Q两不同点，P、Q在x轴的射影分别为P'、Q'，数学公式，若点S满足：数学公式，证明：点S在椭圆C2上．

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    已知抛物线C1：y2=2px（p＞0）的焦点F以及椭圆C2：的上、下焦点及左、右顶点均在圆O：x2+y2=1上，
    (Ⅰ)求抛物线C1和椭圆C2的标准方程；
    (Ⅱ)过点F的直线交抛物线C1于A、B两不同点，交y轴于点N，已知，求证：λ1+λ2为定值；
    (Ⅲ)直线l交椭圆C2于P、Q两不同点，P、Q在x轴的射影分别为P′、Q′，，若点S满足：，证明：点S在椭圆C2上。

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    已知，求证：

    (1)f(x)是R上的增函数；

    (2)满足等式f(x)=0的实数x的值至多只有一个．

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    如图所示，已知，求证：(1)；

    (2)若BD=2cm，AD=5cm，AC=6cm，求CE的长．

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