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题目列表(包括答案和解析)

[理]已知y=
1
2
sin2x+sinx,则y′是(  )
A、仅有最小值的奇函数
B、既有最大值又有最小值的偶函数
C、仅有最大值的偶函数
D、非奇非偶函数

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[理]从数字0,1,2,3,5,7,8,11中任取3个分别作为Ax+By+C=0中的A,B,C(A,B,C互不相等)的值,所得直线恰好经过原点的概率为(  )
A、
41
335
B、
1
8
C、
5
28
D、
3
8

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[理]已知函数f(x)=ax-
b
x
-2lnx,f(1)=0.
(1)若函数f(x)在其定义域内为单调函数,求a的取值范围;
(2)若函数f(x)的图象在x=1处的切线的斜率为0,且an+1=f′(
1
an-n+1
)-n2+1,已知a1=4,求证:an≥2n+2.

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15、[理]用1,2,3,4,5,6组成六位数(没有重复数字),要求任何相邻两个数字的奇偶性不同,且1和2相邻,这样的六位数的个数是(  )

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[理]口袋中有4个白球,n个红球,从中随机地摸出两个球,这两个球颜色相同的概率大于0.6,则n的最小值为(  )
A、13B、14C、15D、16

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