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    4． 设椭圆的左焦点为.上顶点为.过点与垂直的直线分别交椭圆和轴正半轴于.两点.且分向量所成的比为8∶5． (1)求椭圆的离心率, (2)若过三点的圆恰好与直线:相切.求椭圆方程． 解:(1)设点其中． 由分所成的比为8∶5.得. 2分 ∴．①. 4分 而. ∴．．②. 5分 由①②知． ∴． 6分 (2)满足条件的圆心为. . 8分 圆半径． 10分 由圆与直线:相切得.. 又．∴椭圆方程为． 12分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分12分）

    椭圆的左、右焦点分别为、，点，满足．

    (1)求椭圆的离心率；

    (2)设直线与椭圆相交于两点，若直线与圆相交于两点，且，求椭圆的方程．

     

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    （本小题满分12分）
    椭圆的左、右焦点分别为、，点，满足．
    (1)求椭圆的离心率；
    (2)设直线与椭圆相交于两点，若直线与圆相交于两点，且，求椭圆的方程．

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    （本小题满分12分）
    椭圆的左、右焦点分别为、，点，满足．
    (1)求椭圆的离心率；
    (2)设直线与椭圆相交于两点，若直线与圆相交于两点，且，求椭圆的方程．

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    ( 本小题满分12分)

           设，分别为椭圆的左、右焦点，过的直

       线与椭圆 相交于,两点，直线的倾斜角为，到直线的距离为；

    （1）求椭圆的焦距；

    （2）如果,求椭圆的方程.

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    (本小题满分12分）

        设椭圆中心在坐标原点，焦点在轴上，一个顶点坐标为，离心率为.

    （1）求这个椭圆的方程；

    （2）若这个椭圆左焦点为，右焦点为，过且斜率为1的直线交椭圆于、两点，求的面积.

     

     

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