(巢湖市六中2008-2009学年度高三第一次月考)质量为M的圆环用细线悬挂着.将两个质量均为m的有孔小珠套在此环上且可以在环上做无摩擦的滑动.如图所示.今同时将两个小珠从环的顶部释放.并沿相反方向自由滑下.试求: (1)在圆环不动的条件下.悬线中的张力T随cosθ(θ为小珠和大环圆心连线与竖直方向的夹角)变化的函数关系.并求出张力T的极小值及相应的cosθ值, (2)小球与圆环的质量比至少为多大时圆环才有可能上升? 答案 (1)每个小珠受重力mg和支持力N作用.小珠在θ处有: 机械能守恒:得: 对环分析得: 即: 当(即)时: (2)由上面得到的N的表达式知.当时.N＞0.为压力,只有当时.N＜0.为拉力.这是圆环上升的必要条件.圆环上升的条件是T≤0.即:临界状态为 上式有实根的条件为 【
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