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题目列表(包括答案和解析)

如图所示,根据指令(r,)(其中r≥0,-180°<≤180°),机器人在平面上能完成下列动作:先原地旋转角度(为正时,按逆时针方向旋转为负时,按顺时针方向旋转-),再朝面对的方向沿直线行走距离r.

(1)现机器人在直角坐标系的坐标原点,且面对x轴正方向.试给机器人下一个指令,使其移动到点A(4,4).

(2)机器人在完成该指令后,发现在点(17,0)处有一小球正向坐标原点作匀速直线滚动.已知小球滚动的速度为机器人直线行走速度的2倍,若忽略机器人原地旋转所需的时间,问机器人最快可在何处截住小球?

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如图所示,根据指令(rθ)(r≥0,-180°≤θ≤180°),机器人在平面上能完成下列动作:

先原地旋转角度θ(θ为正时,按逆时针方向旋转θθ为负时,按顺时针方向旋转|θ|),再朝其面对的方向沿直线行走距离r

(1)现机器人在直角坐标系的坐标原点,且面对x轴正方向,试给机器人下一个指令,使其移动到点(44)

(2)机器人在完成该指令后,发现在点(170)处有一个小球正向坐标原点作匀速直线滚动,已知小球滚动的速度为机器人直线行走速度的2倍,若忽略机器人原地旋转所需的时间,问机器人最快可在何处截住小球?并给出机器人截住小球所需的指令(结果精确到小数点后两位)

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根据指令(r,)(r≥0,-180°<≤180°),机器人在平面上能完成下列动作:先原地旋转角度(按逆时针方向旋转,为正;按顺时针方向旋转,为负),再朝其面对的方向沿直线行走距离r.

(1)机器人位于直角坐标系的坐标原点,且面对x轴正方向,试给机器人下一个指令,使其移动到点(4,4);

(2)机器人在完成(1)中的指令后,发现在点(17,0)处有一小球正向坐标原点匀速直线滚动.已知小球滚动的速度为机器人直线行走速度的2倍,若忽略机器人原地旋转所需的时间,问机器人最快可在何处截住小球?并给出机器人截住小球所需的指令.(取cos81.87°=)

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已知棱长为1的正方体容器ABCD-A1B1C1D1中,在A1B、A1B1、B1C1的中点E、F、G处各开有一个小孔,若此容器可以任意放置,则装水较多的容积(小孔面积对容积的影响忽略不计)是________.

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根据指令(r,θ)(r≥0,-180°<θ≤180°),机器人在平面上能完成下列动作:先原地旋转角度θ(θ为正时,按逆时针方向旋转θ;θ为负时,按顺时针方向旋转θ),再朝其面对的方向沿直线行走距离r.

(1)现机器人在直角坐标系的原点,且面对x轴正方向.试给机器人下1个指令,使其移动到点A(4,4);

(2)机器人在完成该指令后,发现在点(17,0)处有1小球正向坐标原点作匀速直线运动.已知小球运动的速度为机器人直线行走速率的2倍,若忽略机器人原地旋转所需的时间,问机器人最快可在何处截住小球?并给出机器人截住小球所需的指令.(结果精确到小数点后2位)

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同步练习册答案