解:(1)小球在PQ金属板中做类平抛运动: 小球所受电场力.而小球加速度 故 小球在板间运动的时间 小球在垂直板方向上的速度 则小球离开PQ板时的速度为 与中轴线的夹角为 (2)在PQ极板间.若P板电势比Q板高.则小球向P板偏离.进入右侧磁场后做圆周运动.由运动的对称性.则必须N板电势高于M板电势.其运动轨迹如图a所示,同理若Q板电势比P板高.则必须M板电势高于N板电势.其运动轨迹如图b所示.否则不可能在不与极板相碰的前提下.最终在极板MN的左侧中点O′沿中轴线射出. 小球进入磁场后做圆周运动.设运动半径为R.因洛仑兹力提供向心力.即: 所以 在PQ极板间.若小球向P板偏.设小球射入与射出磁场的两点间的距离为ha,在PQ极板间.若小球向Q板偏.设小球射入与射出磁场的两点间的距离为hb.由图中几何关系(注:图中半径不同.为简便.两图合一)可算得: 小球偏离中轴线的位移 当小球向P板偏时.根据对称性可得QM板间的距离为 当小球向Q板偏时.根据对称性可得QM板间的距离为 显然 代入数据得 因而金属板Q.M间距离最大为0.75m. 【
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