匀强电场匀变速,匀强磁场回旋 例2. (2006年江苏省泰兴第三高级中学调研)在如图2所示的空间区域里.y轴左方有一匀强电场.场强方向跟y轴正方向成60°.大小为,y轴右方有一垂直纸面向里的匀强磁场.磁感应强度.有一质子以速度.由x轴上的A点沿与x轴正方向成30°斜向上射入磁场.在磁场中运动一段时间后射入电场.后又回到磁场.经磁场作用后又射入电场.已知质子质量近似为.电荷.质子重力不计.求:(计算结果保留3位有效数字) (1)质子在磁场中做圆周运动的半径. (2)质子从开始运动到第二次到达y轴所经历的时间. (3)质子第三次到达y轴的位置坐标. 图2 解析:(1)质子在磁场中受洛伦兹力做匀速圆周运动.根据牛顿第二定律. 得质子做匀速圆周运动的半径为: (2)由于质子的初速度方向与x轴正方向夹角为30°.且半径恰好等于OA.因此.质子将在磁场中做半个圆周到达y轴上的C点.如答图3所示. 图3 根据圆周运动的规律.质子做圆周运动周期为 质子从出发运动到第一次到达y轴的时间为 质子进入电场时的速度方向与电场的方向相同.在电场中先做匀减速直线运动.速度减为零后反向做匀加速直线运动.设质子在电场中运动的时间.根据牛顿第二定律:.得 因此.质子从开始运动到第二次到达y轴的时间t为. (3)质子再次进入磁场时.速度的方向与电场的方向相同.在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动.到达y轴的D点. 根据几何关系.可以得出C点到D点的距离为, 则质子第三次到达y轴的位置为 即质子第三次到达y轴的坐标为. 评点:由以上几例看到.带电粒子的复杂运动常常是由一些基本运动组合而成的.掌握基本运动的特点是解决这类问题的关键所在.另外我们也要注意近年高考对回旋加速模型考法的一些变化.如环行电场.变化磁场等组合.但不管怎样处理的基本方法不变. [模型要点] ①带电粒子在两D形盒中回旋周期等于两盒狭缝之间高频电场的变化周期.与带电粒子的速度无关, ②将带电粒子在两盒狭缝之间的运动首尾连起来是一个初速为0的匀加速直线运动, ③带电粒子每经电场加速一次.回旋半径就增大一次.所有经过半径之比为1::--.对于同一回旋加速器.其粒子回旋的最大半径是相同的.解题时务必引起注意. 电场加速.磁场回旋.磁场回旋时在洛伦兹力作用下做圆周运动有,电场加速从能角度电场力做功.动能:,从力角度若匀强电场还可以用牛顿定律解决. [模型演练] 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

回旋加速器英文:Cyclotron 它是利用磁场使带电粒子作回旋运动,在运动中经高频电场反复加速的装置,是高能物理中的重要仪器.
1930年Earnest O.Lawrence提出回旋加速器的理论,1932年首次研制成功.它的主要结构是在磁极间的真空室内有两个半圆形的金属扁盒(D形盒)隔开相对放置,D形盒上加交变电压,其间隙处产生交变电场.在D形盒所在处存在磁感应强度为B的匀强磁场.置于中心的粒子源产生的带电粒子,质量为m,电荷量为q,在电场中被加速,带电粒子在D形盒内不受电场力,在洛伦兹力作用下,在垂直磁场平面内作圆周运动.如果D形盒上所加的交变电压的频率恰好等于粒子在磁场中作圆周运动的频率,则粒子绕行半圈后正赶上D形盒上极性变号,粒子仍处于加速状态.由于上述粒子绕行半圈的时间与粒子的速度无关,因此粒子每绕行半圈受到一次加速,绕行半径增大.经过很多次加速,粒子沿如图2所示的轨迹从D形盒边缘引出,能量可达几十兆电子伏特(MeV ).回旋加速器的能量受制于随粒子速度增大的相对论效应,粒子的质量增大,粒子绕行周期变长,从而逐渐偏离了交变电场的加速状态.
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图1是回旋加速器的实物图,图2、图3是回旋加速器的原理图,一质量为m,电荷量为q的带电粒子自半径为R的D形盒的中心由静止开始加速,D形盒上加交变电压大小恒为U,两D形盒之间的距离为d,D形盒所在处的磁场的磁感应强度为B,不考虑相对论效应,求:
(1)带电粒子被第一次加速后获得的速度v1
(2)带电粒子加速后获得的最大速度vm
(3)带电粒子由静止开始到第n次加速结束时在电场和磁场中运动所用的总时间是多少?若要增大带电粒子加速后获得的最大速度vm,你认为可以采取哪些方案?

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(2013·天津南开二模,9题)(18分)(1)如图为“电流天平”,可用于测定磁感应强度。在天平的右端挂有一矩形线圈,设其匝数n=5匝,底边cd长L=20cm,放在垂直于纸面向里的待测匀强磁场中,且线圈平面与磁场垂直。当线圈中通入如图方向的电流I=100mA时:调节砝码使天平平衡。若保持电流大小不变,使电流方向反向,则要在天平右盘加质量m=8.2g的砝码,才能使天平再次平衡。则cd边所受的安培力大小为______N,磁场的磁感应强度B的大小为__________T。

(2)某同学设计了如图所示的装置来探究加速度与力的关系。弹簧秤固定在一合适的木板上,桌面的右边缘固定一支表面光滑的铅笔以代替定滑轮,细绳的两端分别与弹簧秤的挂钩和矿泉水瓶连接。在桌面上画出两条平行线MN、PQ,并测出间距d。开始时将木板置于MN处,现缓慢向瓶中加水,直到木板刚刚开始运动为止,记下弹簧秤的示数,以此表示滑动摩擦力的大小。再将木板放回原处并按住,继续向瓶中加水后,记下弹簧秤的示数,然后释放木板,并用秒表记下木板运动到PQ处的时间t。

  

  ①木板的加速度可以用d、t表示为a=_______;

   ②改变瓶中水的质量重复实验,确定加速度a与弹簧秤示数的关系。下列图象能表示该同学实验结果的是_________;

   ③用加水的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比,它的优点是________。

   A.可以改变滑动摩擦力的大小        B.可以更方便地获取多组实验数据

   C.可以比较精确地测出摩擦力的大小  D.可以获得更大的加速度以提高实验精度

(3)在练习使用多用表的实验中,某同学连接的电路如图所示。

  ①若旋转选择开关,使尖端对准直流电流挡,闭合电键S,此时测得的是通过_____的电流;

  ②若断开电路中的电键S,旋转选择开关使其尖端对准欧姆挡,此时测得的是________的电阻;

  ③若旋转选择开关,使尖端对准直流电压挡,闭合电键S,并将滑动变阻器的滑片移至最左端,此时测得的是_______两端的电压;

④在使用多用表的欧姆挡测量电阻时,若(    )

  A.双手捏住两表笔金属杆,测量值将偏大

  B.测量时发现指针向左偏离中央刻度过大,则必须减小倍率,重新调零后再进行测量

  C.选择“×l0”倍率测量时发现指针位于20与30正中间,则测量值等于250

  D.欧姆表内的电池使用时间太长,虽然完成调零,但测量值将略偏大

  

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(2013?南开区二模)(1)如图1为“电流天平”,可用于测定磁感应强度.在天平的右端挂有一矩形线圈,设其匝数n=5匝,底边cd长L=20cm,放在垂直于纸面向里的待测匀强磁场中,且线圈平面与磁场垂直.当线圈中通入如图方向的电流I=100mA时:调节砝码使天平平衡.若保持电流大小不变;使电流方向反向,则要在天平右盘加质量m=8.2g的砝码,才能使天平再次平衡.则cd边所受的安培力大小为
4.1×10-2
4.1×10-2
N,磁场的磁感应强度B的大小为
0.41
0.41
T.(g=10m/s2

(2)某同学设计了如图2所示的装置来探究加速度与力的关系.弹簧秤固定在一合适的木板上,桌面的右边缘固定一支表面光滑的铅笔以代替定滑轮,细绳的两端分别与弹簧秤的挂钩和矿泉水瓶连接.在桌面上画出两条平行线MN、PQ,并测出间距d.开始时将木板置于MN处,现缓慢向瓶中加水,直到木板刚刚开始运动为止,记下弹簧秤的示数F0,以此
表示滑动摩擦力的大小.再将木板放回原处并按住,继续向瓶中加水后,记下弹簧秤的示数F1,然后释放木板,并用秒表记下木板运动到PQ处的时间t.
①木板的加速度可以用d、t表示为a=
2d
t2
2d
t2

②改变瓶中水的质量重复实验,确定加速度a与弹簧秤示数的关系.图3中能表示该同学实验结果的是
C
C

③用加水的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比,它的优点是
BC
BC

A.可以改变滑动摩擦力的大小        B.可以更方便地获取多组实验数据
C.可以比较精确地测出摩擦力的大小  D.可以获得更大的加速度以提高实验精度
(3)在练习使用多用表的实验中,某同学连接的电路如图4所示.
①若旋转选择开关,使尖端对准直流电流挡,闭合电键S,此时测得的是通过
R1
R1
的电流;
②若断开电路中的电键S,旋转选择开关使其尖端对准欧姆挡,此时测得的是
R1+R2
R1+R2
的电阻;
③若旋转选择开关,使尖端对准直流电压挡,闭合电键S,并将滑动变阻器的滑片移至最左端,此时测得的是
R2
R2
两端的电压;
④在使用多用表的欧姆挡测量电阻时,若
D
D

A.双手捏住两表笔金属杆,测量值将偏大
B.测量时发现指针向左偏离中央刻度过大,则必须减小倍率,重新调零后再进行测量
C.选择“×l0”倍率测量时发现指针位于20与30 正中间,则测量值等于250Ω
D.欧姆表内的电池使用时间太长,虽然完成调零,但测量值将略偏大.

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