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    例5. 如图6所示.一对杂技演员乘秋千从A点由静止出发绕O点下摆.当摆到最低点B时.女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出.然后自己刚好能回到高处A.求男演员落地点C与O点的水平距离s.已知男演员质量m1和女演员质量m2之比.秋千的质量不计.秋千的摆长为R.C点比O点低5R. 图6 解析:设分离前男女演员在秋千最低点B的速度为.由机械能守恒定律. 设刚分离时男演员速度的大小为.方向与相同,女演员速度的大小为.方向与相反.由动量守恒. 分离后.男演员做平抛运动.设男演员从被推出到落在C点所需的时间为t.根据题给条件.由运动学规律. 根据题给条件.女演员刚好回A点.由机械能守恒定律..已知.由以上各式可得. [模型演练] (2005年苏.锡.常.镇四市调研)在广场游玩时.一个小孩将一充有氢气的气球用细绳系于一个小石块上.并将小石块放置于水平地面上.已知小石块的质量为.气球的质量为.气球体积为V.空气密度为ρ.风沿水平方向吹.风速为v.已知风对气球的作用力(式中k为一已知系数.u为气球相对空气的速度).开始时.小石块静止在地面上.如图7所示. (1)若风速v在逐渐增大.小孩担心气球会连同小石块一起被吹离地面.试判断是否会出现这一情况.并说明理由. 图7 (2)若细绳突然断开.已知气球飞上天空后.在气球所经过的空间中的风速v保持不变量.求气球能达到的最大速度的大小. 答案:(1)将气球和小石块作为一个整体,在竖直方向上.气球受到重力G.浮力F和地面支持力FN的作用.据平衡条件有: 由于式中FN是与风速v无关的恒力.而.故气球连同小石块不会一起被吹离地面. (2)气球的运动可分解成水平方向和竖直方向的两个分运动.达到最大速度时气球在水平方向做匀速运动.有 气球在竖直方向做匀速运动.有: 气球的最大速度: 联立求解得: 【查看更多】

     

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