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    [模型概述] 追及和相遇问题是一类常见的运动学问题.从时间和空间的角度来讲.相遇是指同一时刻到达同一位置.可见.相遇的物体必然存在以下两个关系:一是相遇位置与各物体的初始位置之间存在一定的位移关系.若同地出发.相遇时位移相等为空间条件.二是相遇物体的运动时间也存在一定的关系.若物体同时出发.运动时间相等,若甲比乙早出发△t.则运动时间关系为.要使物体相遇就必须同时满足位移关系和运动时间关系. [模型讲解]1. 利用不等式求解 例1:甲.乙两物体相距s.在同一直线上同方向做匀减速运动.速度减为零后就保持静止不动.甲物体在前.初速度为v1.加速度大小为a1.乙物体在后.初速度为v2.加速度大小为a2且知v1<v2.但两物体一直没有相遇.求甲.乙两物体在运动过程中相距的最小距离为多少? 解析:若是.说明甲物体先停止运动或甲.乙同时停止运动.在运动过程中.乙的速度一直大于甲的速度.只有两物体都停止运动时.才相距最近.可得最近距离为 若是.说明乙物体先停止运动那么两物体在运动过程中总存在速度相等的时刻.此时两物体相距最近.根据.求得 在t时间内 甲的位移 乙的位移 代入表达式 求得 评点:本题是一个比较特殊的追及问题.求解时要对各种可能的情况进行全面分析.先要建立清晰的物理图景.本题的特殊点在于巧妙地通过比较两物体运动时间的长短寻找两物体相距最近的临界条件. 【查看更多】

     

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