巧用图象法求解 例2:如图1所示.声源S和观察者A都沿x轴正方向运动.相对于地面的速率分别为和.空气中声音传播的速率为.设.空气相对于地面没有流动. 图1 (1)若声源相继发出两个声信号.时间间隔为.请根据发出的这两个声信号从声源传播到观察者的过程.确定观察者接收到这两个声信号的时间间隔. 的结果.推导此情形下观察者接收到的声波频率与声源发出的声波频率间的关系式. 解析:作声源S.观察者A.声信号P(P1为首发声信号.P2为再发声信号)的位移-时间图象如图2所示图线的斜率即为它们的速度则有: 图2 两式相减可得: 解得 (2)设声源发出声波的振动周期为T.这样.由以上结论.观察者接收到的声波振动的周期为 由此可得.观察者接收到的声波频率与声源发出声波频率间的关系为 评点:图象分速度图象和位移图象.位移图线的斜率为速度.速度图线的斜率为加速度.速度图线与时间轴所围的“面积 值.等于该段时间内的位移大小. 【
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