探求线面平行的结果──“线面平行 是否意味着平行平面内的任一直线?只平行哪些线? 线面平行性质定理:如果一条直线和一个平面, 经过这条直线的平面和这个平面相交, 那么这条直线和交线平行. 证明:a, b共面且没有公共点, 故平行. 强调:已知“线 // 面 时.过线作面得交线.化为“线 // 线 . a // a a // b 例:⑴己知平面α∩β= b, a//α, a //β, 求证:a // b. ⑵异面直线AB.CD在平面α两侧, 都平行平面α, 若AC.BD与α交于M.N两点, 求证:. ⑶三个平面两两相交, 求证三条交线交于一点或互相平行 (4)有公共边AB而不共面的两矩形ABCD和ABEF中, P.Q分别 为对角线AE.BD上的点, 且AP=DQ. 求证:PQ//面CBE. 两个平面平行 【
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