1.直线与平面互相垂直:直线和平面内的任意一条直线都垂直 ( 垂线l , 垂面α, 垂足A ) 例:如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面, 则另一条也垂直这个平面. 结论:过空间一点.有且只有一条直线与已知平面垂直.有且只有一个平面与已知直线垂直. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

精英家教网在平面直角坐标系xoy中,已知圆C1:(x+3)2+(y-1)2=4和圆C2:(x-4)2+(y-5)2=4
(I)若直线l过点A(4,0),且被圆C1截得的弦长为2
3
,求直线l的方程;
(II)设P(a,b)为平面上的点,满足:存在过点P的两条互相垂的直线l1与l2,l1的斜率为2,它们分别与圆C1和圆C2相交,且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等,试求满足条件的a,b的关系式.

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在平面直角坐标系xoy中,已知圆C1:(x+3)2+(y-1)2=4 和圆C2:(x-4)2+(y-5)2=4
(1)若直线l过点A(4,0),且被圆C1截得的弦长为2
3
,求直线l的方程
(2)设P为平面上的点,满足:存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2,它们分别与圆C1和C2相交,且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等,求所有满足条件的点P的坐标.

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在平面直角坐标系xoy中,已知直线l:8x+6y+1=0,圆C1:x2+y2+8x-2y+13=0,圆C2:x2+y2+8tx-8y+16t+12=0.
(1)当t=-1时,试判断圆C1与圆C2的位置关系,并说明理由;
(2)若圆C1与圆C2关于直线l对称,求t的值;
(3)在(2)的条件下,若P(a,b)为平面上的点,是否存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2,它们分别与圆C1与圆C2相交,且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等,若存在,求点P的坐标,若不存在,请说明理由.

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在平面直角坐标系xOy中,已知⊙C1:(x+3)2+(y-1)2=4和⊙C2:(x-5)2+(y-1)2=4
(1)若直线l过点O(0,0),且被⊙C1截得的弦长为2
3
,求直线l的方程;
(2)设P为平面上的点,满足:过点P的任意互相垂直的直线l1和l2,只要l1和l2与⊙C1和⊙C2分别相交,必有直线l1被⊙C1截得的弦长与直线l2被⊙C2截得的弦长相等,试求所有满足条件的点P的坐标;
(3)将(2)的直线l1和l2互相垂直改为直线l1和l2所成的角为60°,其余条件不变,直接写出所有这样的点P的坐标.(直线与直线所成的角与两条异面直线所成的角类似,只取较小的角度.)

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在平面直角坐标系xOy中,已知圆C1:(x+3)2+(y-1)2=4和圆C2:(x-4)2+(y-5)2=4.
(1)若直线l过点A(4,0),且被圆C1截得的弦长为2
3
,求直线l的方程;
(2)设P为平面上的点,满足:存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2,它们分别与圆C1和圆C2相交,且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等,试求所有满足条件的点P的坐标.

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